随着数据科学的进步与发展,近年来函数型数据受到了广泛的关注。实际中,在观察到函数型数据的同时往往也能够收集到一些标量指标数据,针对这类问题学者们发展出了部分函数型模型。大量的文献研究表明考虑变量之间的交互作用将有效提高估计的精度和预测的准确度,但是现有的部分函数型模型没有考虑到函数型变量与标量变量之间的交互作用。另外,实际中往往关心响应变量低(或高)分位点的信息,因此本文提出了部分函数型交互分位数回归模型。在所提模型的基础上,本文基于交互模型中主效应与交互效应之间的层次性,提出了稀疏组函数型MCP惩罚,得到了满足层次性的局部稀疏SHLoS估计量。所提方法具备以下三个特点:(1)可以刻画响应变量的完整分布信息且具备稳健性;(2)可以提高估计的精度和预测的准确性;(3)通过施加层次性的条件可以获得更具解释性的估计结果。针对所提出的SHLoS估计量,本文基于LQA与MM方法给出了计算的算法流程,并且证明了在一定正则条件下,该估计量具备选择的层次性和估计的一致性。通过模拟研究发现,在误差为厚尾分布或存在异质性时,所提方法具备稳健性并且给出分布更加完整的刻画。Tecator数据集的实证研究发现,纳入交互效应能够提高预测精度。