多体系统动力学方程三类数值积分器程序的实现和比较

来源 :哈尔滨工业大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:dousansan33
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现代大型商业软件的仿真结果已经于实验结果非常接近,并且可以应用于很多无法或者很难展开现场试验的场合。随着航天、航空、武器等国防工业以及汽车、船舶等民用工业的发展,以及新一代智能制造业的兴起,工业界对多体系统动力学软件的基础理论和计算能力还在不断提出着更高的要求。对于大型多体系统的分析来说,最重要的是标准化的建模和方程的生成方法,以及通用的求解器积分方法,对大型多体系统建立微分代数方程[6](differential algebraic equation,简称DAE),并采用合适的积分器求解,可能是实际应用中更好的处理方法。本文主要研究内容如下:1.对于动力学多体系统,包括代表刚体系统的七刚体模型,代表大变形体系统的柔性摆模型,代表接触碰撞系统的两圆柱碰撞模型,其运动方程通过对其各个部件分别建模,之后把连接各个部件的位置约束提取出来生成多体系统DAE方程。2.建立HHT定步长和变步长积分器,广义α定步长和变步长积分器,BDF(Backward Differentiation Formula)类型1和类型2积分器三类(6个)数值积分器,先用单摆和双摆的模型验证这三类积分器进行正确性,之后再对上面三个具有代表性的模型进行数值求解,应用Adams动力学软件建立单双摆、七刚体以及接触碰撞的动力学模型。3.提取三类数值积分器在求解不同类型的模型的数值结果,与相应的Adams动力学模型得出的结果进行比较,柔性摆和接触碰撞对比则以BDF类型1积分器为准,通过比较三类数值积分器的效率、求解精度以及稳定性,对三类数值积分器的性能进行全面总结。4.通过比较能够得出在多体动力学系统中,无论系统是光滑的还是非光滑的,BDF积分器的求解效率、求解精度要远大于广义α积分器和HHT积分器,HHT积分器各项性能位列其次,但是其求解不稳定,失败率最高;广义α积分器的性能最差,但是求解稳定性是最好的,成功率最高;对于定步长积分器,其求解效率依赖于预设的步数,性能一般不如相应的定步长积分器。
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