BP神经网络在函数逼近、模式识别、分类、数据压缩等领域有着非常广泛的应用。然而,目前的BP神经网络模型主要是针对信息确定性问题进行研究。基于实际应用的需求,应从信息不确定性、模糊性等方面进行相应的拓展。在传统的BP网络模型里,训练样本往往都是以单值的形态存在的,但是在一些实际应用中,训练样本属性值具有不确定性。此时,若是依然按照传统BP神经网络的方法进行训练和预测,则会大大影响网络的泛化能力。目前,针对训练样本的灰色特点,很多专家学者结合粗糙神经元和模糊神经元进行了深入的研究,并取得了一定的进展。然而,通过结合灰色系统理论知识,来处理训练样本不确定性问题的研究还比较少。基于以上分析,本文提出了一种基于灰色神经元的BP神经网络方法。该方法先分析了灰色神经元的可行性;然后结合灰色理论的特点,提出了一种灰色神经元的设计方法;最后根据设计的灰色神经元,构建灰色BP神经网络预测模型,并通过实例验证该模型的合理性和有效性。此外,为了有效提高BP神经网络的学习性能,需要从一个新的角度考虑神经网络的学习训练。武妍、王守觉等提出的FBBP算法:将神经网络输入调整与通常的权值调整的反向传播算法结合起来,通过调整权值和输入矢量值的双重作用来提高神经网络的性能。但是在输入矢量的调整过程中,输入矢量值可能会无限制的增长,从而影响网络的学习能力和泛化能力。基于此,本文提出了一种基于FBBP的新算法—GBP算法。该算法不仅将传统的权值调整方法与输入矢量调整的方法结合起来,并对输入矢量进行灰度调整,通过缩小输入灰度,优化神经网络的输入,从而解决了FBBP算法的不足,以使神经网络训练更具有合理性,实现更有效的学习。通过实验证明,所提出的方法是非常有效的,不仅能保持原有分类的不变性,还具有训练速度快和泛化能力高的双重优点。