信息社会的高速发展对数字通信提出了越来越高的要求，通信服务向着更大的数据吞吐量、更短的延时、更稳定可靠的信息传输发展。低密度校验码(Low Density Parity-Check codes，LDPC)是现今性能最好的信道纠错码，能够很好地满足上述对现代通信的要求。针对LDPC码在中短码长时译码性能的不足及译码复杂度较高的问题，本文提出了LDPC码内部结构的分析工具及相应的解决方案，研究了低复杂度的算法，最后给出了LDPC码方案在可见光通信(Visible Light Communication，VLC)中的应用。主要内容如下:　　1) Tanner图中的环分布影响着LDPC译码算法的误码率性能，为了快速计算出Tanner图中短环的数目，提出了一种逐边递推的基于矩阵运算的算法。根据所定义的5种基本图结构，算法在实施过程中可实现结构间的递推。与前人工作相比，该算法对于同一环长提供了多种方法进行计算，以更低的时间复杂度得到了相同的计算结果，进一步证实了算法的正确性。新算法不仅能计算出总的环数，而且同时给出了每一条边参与的环数。　　2)为了改善传统的置信传播(Belief Propagation，BP)算法的译码性能，减少因短环产生的消息间相关性，提出了一种新的基于短环分布的加权置信传播(Cycle-basedWeighted BP，CW-BP)算法。该算法首先计算Tanner图中短环分布，根据每条边参与的短环的数目来确定该边的权重:参与短环的数目越大，则该边所赋权重越小。根据CW-BP算法的赋权规则，同时也给出了相应的基于短环分布的加权最小和(Cycle-basedWeighted Min-Sum，CW-MS)算法。在计算复杂度方面，与标准BP算法相比，CW-BP算法在每个节点消息处理的过程中仅仅增加了一步乘法运算。　　3)为了改善比特翻转(Bit Flipping，BF)算法的译码性能，提出了一种优化的基于加权候选比特翻转(Weighted Candidate Bit based Bit-Flipping，WCBBF)的译码算法。校验不为0以及校验为0的校验方程同时为候选比特提供了翻转与否的信息。给出了WCBBF算法与最小和算法(Min-Sum，MS)的关系，指出WCBBF算法可以看成是一个粗糙的硬判决版的MS算法。　　4)标准的BP算法采用并行消息传递的方式，存在着收敛速度慢的问题。为了加快收敛速度，提出了两种新型串行调度译码算法，分别利用了加权比特翻转中计算的权重因子和校验节点可靠度测度作为串行调度的基准。优先对可靠度较低的校验节点进行消息更新能够及时地纠正错误，避免错误在环路中的传播，因而加快了收敛速度。与复杂的动态调度算法相比，新算法在译码性能和译码复杂度方面取得了良好的折中。　　5)分两种情况研究了LDPC码在可见光通信中的应用:第一种要求在高斯信道下严格满足调光率，对此利用LDPC码字的钟型分布特性，对略微偏离调光率要求的码字进行比特填充，对偏离预设调光率较大的码字进行极化处理，最终满足了调光率的要求;第二种为BEC信道高速通信中的应用，此时是在统计意义上满足调光率的要求，为此提出了一种映射进行编码，分析了发送序列的熵率，最终得到了优异的译码性能和传输效率。