【摘 要】
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本文主要讨论了几类不连续微分系统的极限环及稳定性问题,全文共分为五个章节.第一章主要对脉冲微分方程以及极限环问题的产生背景和研究现状进行简述,在此基础上,介绍本文的
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本文主要讨论了几类不连续微分系统的极限环及稳定性问题,全文共分为五个章节.第一章主要对脉冲微分方程以及极限环问题的产生背景和研究现状进行简述,在此基础上,介绍本文的主要研究内容.第二章是理论基础,主要对平面脉冲微分系统以及系统的解进行描述.第三章给出不连续微分系统极限环的基本概念,讨论了系统其中Δr|t=ζi=r(ζi+)-r(ζi),Δθ|t=ζi=θ(ζi+)-θ(ζi),导数在ζi∈ζ点处为左导数.ζ:{ζi}.U,V:G→R 是连续的,关于r和θ满足局部李普希茨条件.R与Z分别表示实数集和整数集,G(?)R2,是一个开连通集.脉冲函数ui,vi:G→R,i∈R是连续的.得到了系统极限环不存在性、存在性条件,以及极限环稳定性的判定定理.第四章研究了中心系统加上脉冲扰动时极限环存在性的充要条件,以及极限环的稳定性判定定理.第五章总结了全文主要的研究内容,并对下一步的研究工作做出展望.
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