随着勘探难度的增加和要求的提高,对复杂构造和保幅成像的需要也越来越高。逆时偏移成像有着无倾角限制、适应复杂速度模型和成像精度较高的优势,但是也存在着低频噪音严重、深部能量弱等振幅不均衡等问题,影响了成像结果。最小二乘逆时偏移基于反演框架对逆时偏移的结果进行多次修正,直接输出反射系数,精度更高,振幅更均衡,但是由于多次迭代求解,计算代价很大,同时由于采用互相关成像求取梯度,对成像精度也有一定的影响。在获得高精度的逆时偏移和最小二乘逆时偏移成像结果的同时,也进一步提高其计算效率,是本论文研究的重点。本论文研究了基于有限差分的逆时偏移方法和最小二乘逆时偏移方法,主要从有限差分正演方法、吸收边界条件、成像条件、保幅性、存储策略和并行计算策略等方面开展研究。取得的主要研究成果如下:(1)研究了上下行波场分离成像条件、左右行波场分离成像条件、上下左右行波场分离成像条件,在此基础上发展了一种多方向波场分离成像条件,并应用到逆时偏移成像中。同时对比了常规逆时偏移结果和多种基于波场分离成像条件的逆时偏移成像结果,成像结果表明:多方向波场分离成像条件能够有效地压制低频噪音,同时克服了上下行波不能对垂直构造成像的缺点。(2)研究了基于近似频散关系的空间域有限差分方法、时空域有限差分方法和基于准确频散关系的优化时空域有限差分方法,对比了三者的频散曲线和数值模拟,结果表明优化方法能够在不增加过多计算量的同时获得更高的模拟精度。发展了基于最小二乘优化时空域有限差分的最小二乘逆时偏移方法,用时间积分方法对梯度的振幅进行校正,对比了最小二乘逆时偏移和逆时偏移的成像结果,同时对比了时空域有限差分最小二乘逆时偏移和优化时空域最小二乘逆时偏移的成像结果,结果表明:基于优化时空域有限差分最小二乘逆时偏移成像精度更高,并且能够加快迭代收敛的速度,提高计算效率。(3)将变算子差分长度策略、混合吸收边界中的有效存储策略、改进的共轭梯度算法发展到最小二乘逆时偏移中,并发展了基于MPI和CUDA混合算法的最小二乘逆时偏移方法,能够在集群多节点上进行最小二乘逆时偏移成像,并对比了单节点、多节点的计算效率,结果表明:基于MPI和CUDA的混合加速算法能够有效提高最小二乘逆时偏移的计算效率。(4)实现了二维声波逆时偏移和最小二乘逆时偏移,通过数值算例验证了以上方法的有效性,并对实际资料进行了逆时偏移和最小二乘逆时偏移处理,取得了良好的应用效果。