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本文主要利用最大值原理与动态规划原理研究了金融市场中满足递归效用函数的带终端限制的现金流估值问题。首先假设市场只有风险型和无风险型两种证券可供选择、委托人的效用函数满足双曲绝对风险厌恶函数(HARA),利用拉格朗日乘子法把该问题转化成一个求解FBSDE的随机投资组合优化问题。然后,分别用最大值原理和动态规划原理求解,得到最优策略,同时,将两种方法计算出的最优策略进行比较,得到了一致的结果。随后,证明了这两种解法中值函数V,广义哈密顿函数G以及伴随过程p,q,k满足的关系。最后,对得到的最优策略进行了