【摘 要】
：
随机微分方程目前已广泛应用各个领域范围,其中Ginzburg-Landau方程自提出以来被广泛应用于物理领域.本文研究一类由α-稳定过程驱动的带有马氏切换的Ginzburg-Landau型方程.利用Lyapunov第二方法、Poisson方程等方法来讨论方程解的稳定性和遍历性.对于任意α∈（1,2）,给出下列方程在平凡解Xt≡0依概率渐近稳定的充分条件.dXt=（artXt-brtXt3）dt+σ
论文部分内容阅读
随机微分方程目前已广泛应用各个领域范围,其中Ginzburg-Landau方程自提出以来被广泛应用于物理领域.本文研究一类由α-稳定过程驱动的带有马氏切换的Ginzburg-Landau型方程.利用Lyapunov第二方法、Poisson方程等方法来讨论方程解的稳定性和遍历性.对于任意α∈（1,2）,给出下列方程在平凡解Xt≡0依概率渐近稳定的充分条件.dXt=（artXt-brtXt3）dt+σrtXtdZt.对于任意α∈（1,2）,给出下列方程具有遍历性且存在唯一的平稳分布的充分条件.dXt={artXt-brtXt3)dt+σtrdZt.此外本文讨论了在α=2时,混杂Ginzburg-Landau方程的参数估计算法,通过数值模拟来说明该算法的准确性,并对2012年1月4日到2021年12月31日的上证指数利用混杂Ginzburg-Landau方程建模.
其他文献
伴随着计算机科学技术的日新月异,各种数据收集的工具应运而生,数据采集工作也变得越来越容易,这就导致了在生物医学领域、工程领域、经济金融领域等各个领域,高维数据屡见不鲜。高维数据的出现以及其带来的“维数诅咒”问题,让传统的统计和数据分析方法在分析高维数据时显得力不从心,亟需在之前的基础之上寻找或改进为新的数据统计与分析方法来处理高维数据。因此研究高维数据成为当下统计学的热点问题。当我们开始分析高维数
随着当前信息技术的迅速发展,内部威胁已成为破坏企业信息系统安全的重要隐患。内部威胁指的是组织内部人员利用自己获得的合法访问权限盗窃组织内部机密,或者对组织内部信息的完整性造成破坏,这些危害组织内部安全的威胁行为会直接损害到组织的利益。由于内部人员具有组织内部的访问权,并且熟悉组织的核心秘密,因此内部攻击通常会产生比外部攻击更加严重的后果。由此可见,针对内部威胁的异常检测和对内部威胁行为进行根因溯源
本文主要对两类由连续时间马氏链驱动的混杂系统的平均首出时、尺度函数、逃逸概率及参数估计问题进行研究.首先,在一定假设条件下,根据马尔可夫过程的无穷小生成元,在不同的边界条件下求解泊松方程组,推导出混杂几何布朗运动的平均首出时、尺度函数及逃逸概率的显式表达式.其次,给出对称α-稳定过程在任意有界区间（a,b）上的平均首出时及逃逸概率的显式表达式.之后基于复合似然方法与EM算法给出混杂几何布朗运动及混
近年来,突发公共事件所带来的不确定性风险在全球范围内显著提升,而伴随着网络技术的高速发展,投资者能更便捷地借助互联网信息关注突发性事件,调整自身投资行为,从而引发全球股市震荡。始于2020年初的新冠肺炎严重冲击了中国乃至整个世界,疫情危害生命健康的同时,更对世界经济发展和证券市场造成严重损害。基于行为金融学中的投资者关注理论,本研究通过百度指数与谷歌趋势两大搜索指数构建关注度的代理变量,首先采用面
当下,日益严重的交通拥堵问题制约着我国许多城市经济与环境的可持续发展。交通信号控制是改变交通流量的主要方法,交通流量的优化可以提高道路通行能力,进而缓解交通拥堵。因此,交通信号控制方法的研究和实现具有重要的现实意义。人工智能的变革式发展给交通信号控制方法的研究和实现带来了更好的解决思路。深度强化学习具有数据驱动、无模型、自学习的特征。使用深度强化学习求解交通信号的控制问题无需考虑交通系统的内部机理
在医药和生物研究等领域,人们常常会面临在有多个实验组的情况下如何去一一比较每个实验组和对照组的问题,通常的解决办法是将其转化为两个模型间的比较,这种比较通常用于确定一个模型相对于另一个模型的非优越性,或检验两个模型之间的差异是否可以忽略。最优设计是一种重要的试验设计方法,主要是通过建立适当的设计准则并求解相应的设计,从而保证得到较为精确的估计量。因此,为了保证曲线之间比较的精确性,本文考虑研究关于
改革开放以来,中国妇女事业进一步发展,“她力量”不断崛起,女性在实现自我价值的同时也成为了社会发展的有力推动者和建设者。在媒介技术快速发展、媒介渠道立体多元的传播环境下,大众媒介某种意义上塑造了人们对女性形象的主要印象和认知判断。有关女性媒介形象的建构研究成为审视中国社会变迁不可或缺的视角之一。本文基于媒介建构的理论视角,借助文献分析法、内容分析法等研究方法,以国家级综合性摄影画报《人民画报》为研
当今世界,社会进程加快,投资周期也变短。以短周期投资为目标,构建投资组合并进行风险监测是非常重要的。短期投资的股票通常有较好的流通性,即较高的换手率。由于投机性因素较多,这些股票价格起伏很大,投资风险也相应很大,因此市场上会出现大量的非理性行为。目前,大多数实证文献研究波动率的原始数据为日间数据,日间波动率其实是短周期投资波动率与长周期投资波动率叠加的结果,聚集了整个股票领域的风险因素。对于高换手
金融市场在世界经济体系运行中始终起演着一个举足轻重作用的重要角色,而中国股票市场又在整个现代社会主义市场经济系统发展中始终处于着至关而重要的战略地位,其呈现出了高度的不确定性与风险性,投资者们总是期盼在股票市场中以较低的风险的获得较高的收益,此时对于投资组合相关问题的研究应运而生。盈利时机转瞬即逝,故基于股票收益率和风险预测的相关研究也不断深化发展,希望以此帮助投资者们先一步掌握股市动态,发掘经济
自普惠金融概念于2005年正式提出,我国政府对普惠金融发展全面布局规划。2016年G20峰会,我国在会上提出用数字技术推广普惠金融。用数字化信息技术保障金融发展的普惠性,有助于实现区域协调发展,实现普惠金融应有之义。现阶段,数字普惠金融地域发展的不平衡问题逐渐暴露,寻找突破现有发展瓶颈的思路具有现实应用意义。本文基于北京大学数字普惠金融指数反映其发展水平,以山东省为具体研究对象,参考山东省2020