抛物线作为三大圆锥曲线之一,在高考中占有重要地位,此外数学家对它的研究长达两千多年,其研究成果又得到广泛的应用,使抛物线具有丰富的文化和实用价值。但在实际教学中,教材和教师对抛物线概念的处理相当简洁,学生未能感受到知识的形成过程,特别是焦点和准线,学生不知这两个量从何而来,另外学生对于抛物线在实际生活中的应用知之甚少,未能产生足够的学习动机。发生教学要求展现知识的自然发生过程,本文以此为理论出发点,从数学史、知识逻辑、学生的认知需求和生活实际出发,从知识发生的角度设计抛物线教学,期望学生在自主探索中参与数学知识的“再创造”,从而更好地认识抛物线。本文首先研究抛物线的历史,从中找出抛物线概念的本源与现行教材中轨迹定义的联系,并研究前人是如何发现抛物线在实际生活中的应用,同时对14部历史数学教材和现行的外国中学数学教材进行分析对比,寻找合适的教学素材,结合学生的认知基础和老师的教学现状,设计抛物线概念引入和实际应用的4个教学方案。以问卷和访谈的形式了解学生在抛物线内容上的认知基础、对本文教学设计的接受程度和解决应用题的能力,了解教师的实际教学情况和对教学设计的意见和建议,最后笔者将其中一种设计付诸课堂实践,以检验真实效果。通过分析上海三所重点高中,两个年级共477名同学和21名高中数学教师的问卷调查和访谈内容,以及一节课堂实录,得到了如下结论：(1)学生对抛物线持有较为丰富的直观印象,了解物体被抛掷之后的运动轨迹是抛物线,生活中的实例和一元二次函数的图像是学生的认知起点。通过课堂教学,学生能够将一元二次函数的图像和圆锥曲线中的抛物线联系起来。(2)相比于基于课本的教学方式,学生和教师都倾向于基于发生教学法的抛物线概念设计。学生对概念的历史和背景知识感兴趣,但少数高中数学教师愿意尝试使用基于数学史的教学设计。(3)高中生的抛物线应用能力还有待提高,具体的操作过程与伽利略和塞斯洛夫的方法具有历史相似性。部分教师愿意尝试抛物线应用的发生教学设计,更多的倾向于在拓展课上介绍。(4)本文中的一种发生教学设计在课堂实践中得到学生的肯定,在多媒体技术的支持下,发生教学促使学生积极参与到知识的再创造过程中,更直观更深刻地理解了抛物线的轨迹定义,从而改善对数学学习的体验。基于本文的研究结论,最后给出一些教学启示,以供中学教师参考。