Burgers方程是流体力学中的基本方程,这是一个关于时间变量t和空间变量x的偏微分方程。通常我们解一个偏微分方程都是用有限元法、有限差分法、谱方法等。本文主要是用配点法来解Burgers方程,我们使用等距节点上的Floater-Hormann型插值作为基函数。第一章主要介绍了流体力学的发展历史以及对配点法、Lagrange插值、重心Lagrange插值和有理插值做了介绍。我们还着重介绍了Berrut和Floater-Hormann型重心插值并且用两种插值近似Runge函数并进行了误差的估计。此外我们还涉及了Lebesgue常数的内容。第二章主要介绍了微分矩阵的求法,求解微分矩阵是用配点法解常微分方程或者偏微分方程的基本步骤。其中还涉及了边界条件的施加,本文主要是利用置换法来施加边界条件的。本章节用配点法解一个普通的常微分方程并对其误差进行了分析。第三章主要是介绍了Burgers方程的由来以及基本的分别用有限元、有限差分法以及谱方法解Burgers方程的基本步骤,其中都涉及了一个重要的变换Hopf-Cole变换。以及我们用配点法解Burgers方程的基本步骤和解的情况。等距节点是现实生活中经常用到的点,如何利用等距节点去插值近似已经是一个现实中的实际问题。本文主要利用等距节点上的Floater-Hormann插值近似已知函数并且利用它作为基函数解微分方程。