近年来,人工智能发展迅速,成为国家重点关注和建设的领域。人工神经网络作为一种模仿动物神经网络的技术,能促进人工智能行业快速发展。究其本质来说,人工神经网络是一种动力系统,本文以几类具有时滞的动力系统为研究课题,基于Lyapunov理论,着重研究了时滞神经网络的稳定性与耗散性、马尔科夫复杂网络的同步性与控制器设计、时滞复杂网络的指数同步性与控制器设计、网络攻击下的多智能体的一致性与控制器设计。具体研究内容总结如下:1.研究了一类具有混合时滞的广义神经网络的稳定性问题。通过构造新颖的含一些自由项的Lyapunov--Krasovskii泛函（Lyapunov--Krasovskii functional，LKF），利用稳定性理论和不等式技巧,建立了系统的指数稳定性和严格耗散性准则。仿真实例表明所给结论的有效性和优越性。2.研究了一类具有非脆弱采样控制的复杂网络的指数同步性问题。通过设计包含控制增益波动、增益波动不确定性以及数据传输过程中的时滞的控制器,与构造一个新的LKF以允许其拥有更多的自由矩阵,利用稳定性分析理论,建立了非脆性采样反馈控制器下时滞复杂网络的指数同步准则,得到了采样间隔的更优上界估计。最后,通过仿真实例验证了所给结论的有效性和所提方法的优越性。3.研究了一类具有输入模态时滞和马尔可夫有向通信的复杂网络的同步性问题。通过建立包含马尔科夫切换的分布式动态事件触发控制器,与构造模态有关的LKF处理控制器中含马尔科夫切换的时变时滞项,利用稳定性分析理论,建立了包含马尔可夫切换的分布式动态事件触发控制下的马尔可夫复杂网络的同步准则。最后,数值仿真表明了所给结论的有效性。4.研究了一类具有冗余信号和通信干扰的多智能体系统的安全一致性问题。通过设计一种具有脉冲信号的灵活广义的分布式动态事件触发控制器来实现减少冗余触发、灵活地调整触发频率,甚至在特殊情况下替换采样方案,利用稳定性分析理论,建立了具有冗余信号和通信干扰的多智能体系统的安全一致性准则。带有仿真的数值实例说明了所给结论和控制协议的有效性。