浅正弦波纹圆板大挠度问题的摄动解法

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本文应用扁锥壳的非线性大挠度理论,用摄动法和幂级数方法求解了波纹圆板的大挠度方程,得到了具有中心平台的浅正弦波纹圆板在各种荷载下的弹性特征。第一章回顾了薄壳几何非线性理论的发展历史,对波纹膜片的各种特性进行了综述,对解决波纹膜片弯曲问题的正交异性板理论和壳体大挠度理论进行了比较,最后介绍了本文的研究内容和研究方法。第二章从微元体的平衡出发,导出了轴对称旋转壳的静力平衡方程,应用几何关系和应力应变关系,得出了关于子午线转角β和应力函数F的非线性耦合常微分方程,分别得到了中等转动
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