一类带有潜伏期的年龄结构传染病模型分析

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传染病危害着人类的健康,并且给社会经济带来巨大损失.因此,研究传染病模型具有重要的意义.本文主要讨论了一类带有潜伏期的年龄结构传染病模型,包括如下两部分内容:本文第二章中我们主要讨论了一类具有染病年龄结构的SEIS传染病模型,并运用微分方程和积分方程的理论和方法,得到了该模型的基本再生数R0的表达式,证明了当R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的;当R0>1时,无病平衡点是不稳定的,此时地方病平衡点是局部渐近稳定的.本文第三章中我们研究了一类易感者被感染后按一定比例分别进入潜伏类和染病类的年龄结构的MSEIS传染病模型,并运用微分方程和积分方程的理论和方法,得到了该模型的基本再生数R0的表达式,证明了当R0<1时,无病平衡点是全局渐近稳定的,当R0>1时,无病平衡点是不稳定的,此时至少存在一个的地方病平衡点,并且该地方病平衡点在一定条件下是局部渐近稳定的.
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