波纹夹芯板由两块平板及夹在其中的波纹板核三个部件构成,由于有比普通平板结构要高的刚度强度-重量比,且具有较好的隔声、防火、隔热性能而被广泛应用于土木工程、船舶工程、航天航空等领域。　　 本文将无网格伽辽金法引入波纹夹芯板结构动力及稳定问题的分析中。首先对无网格法的研究现状进行了概括,对其中较成熟的无网格伽辽金法的关键问题进行了简要介绍,给出了弹性力学平面问题的无网格伽辽金法的一般格式,继而通过移动最小二乘法及一阶剪切变形理论构造插值形函数,由Hamilton原理及最小势能原理分别推导了波纹夹芯板三部件的动力与稳定方程,采用完全转换法满足本征边界条件及位移协调条件,分别集成动力与稳定问题的总体控制方程,建立了波纹夹芯板动力与稳定分析的无网格方法。最后,对本文方法的收敛性进行了分析,给出了本文方法的两个重要计算参数——影响域半径及基函数阶次的选取模式。　　 大量的算例分析表明,本文方法易于实现,具有前处理简单,精度高,收敛速度快等优点,通用性好,适用范围广,具有一定的理论意义和工程参考价值。