时域有限差分算法在电磁问题求解中发挥着重要作用,它凭借简单直观、能够显示丰富时域信息并经过简单计算就可得到频域信息等优点在众多领域中得到广泛应用。但是传统的FDTD算法受到CFL稳定条件的限制,在处理电大尺寸问题或精细结构时,时间步长受CFL稳定条件的影响会导致计算效率很低甚至无法运行。为了弥补传统FDTD算法这一缺陷,研究者们不断对其进行改进,现在已经提出很多不受CFL条件限制的无条件稳定算法,ADI-FDTD算法就是其中之一。本文主要以FDTD算法为研究对象,对常规介质中的传统FDTD算法和ADI-FDTD算法进行相关对比分析,并基于洛伦兹模型左手材料的传统FDTD算法及常规介质中传统FDTD算法与ADI-FDTD算法间的关系提出了符合洛伦兹模型左手材料要求的ADI-FDTD算法。在最后将提出的洛伦兹模型左手材料ADI-FDTD算法应用到MRI的计算仿真中,根据相关结果对提出的算法的可行性进行分析和总结。首先对一般情况下的FDTD算法进行相关理论与求解方法的介绍,建立仿真模型,借助编程软件和成像软件对真空介质中的传统FDTD算法和ADI-FDTD算法进行仿真来验证两种算法各自的特征及相互之间的关系,以便为后文提供理论基础。然后介绍左手材料FDTD算法。左手材料是一种新型的电磁材料,它具有负折射效应等独有的性质,对其进行相关研究具有极为重要的意义。由于常规介质中的FDTD算法无法直接应用到左手材料电磁问题的求解中,另外洛伦兹模型在左手材料中具有普适性,所以先对经过改进后与洛伦兹模型左手材料相匹配的传统FDTD算法进行了介绍,接着结合常规介质传统FDTD算法与ADI-FDTD算法间的关系进一步提出符合洛伦兹模型左手材料要求的ADI-FDTD算法。之后对左手材料中的这两种算法进行相关仿真对比,讨论和分析得到的数据和图像,由结果可证明洛伦兹模型左手材料ADI-FDTD算法是一种可对电磁问题进行求解的高效方法。最后将所提到的算法应用到MRI的研究与实现中。目前MRI技术已经在医学和生命科学等领域中得到广泛研究和应用,对其进行相关仿真与研究具有重要的意义,而FDTD算法就是常用的仿真算法之一。进行MRI仿真时,对老鼠的局部身体进行数学建模,使用鸟笼线圈为其提供射频激励。通过仿真实验可以验证左手材料会使MRI得到的图像效果更好,使用ADI-FDTD算法会使整体仿真所需开销更小,更加高效。另外,通过对仿真得到的数据进行特定射频能量吸收率的计算可以证明所提出的算法对生物体进行MRI仿真是安全的。根据得到的结果可以验证提出的洛伦兹模型左手材料ADI-FDTD算法是满足设计要求的。