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多重分形是非线性科学研究中十分活跃的一个新分支，现在己被广泛应用于各个学科领域，本文主要利用多重分形的相关原理及方法来研究掌纹纹线信息图和气温变化时间序列，展现了多重分形理论在二维与一维情况下的应用。首先，对于分布排列不规则的掌纹纹理，利用基于统计矩的多重分形分析法和盒计数法，我们证明了掌纹纹理的分布具有多重分形的特性，进而求得所对应的多重分形谱的宽度、极大值以及谱曲线的不对称程度。用这三个特征量作为掌纹识别过程中的匹配因素来索引掌纹数据库，这可能会为多重分形理论在生物特征识别领域中的应用带来新的思路与方法；其次，利用基于统计矩的多重分形分析法和多重分形消除趋势波动分析法对北京某地区32年内的气温变化时间序列进行处理，结果发现此气温时间序列具有良好的多重分形性。这为多重分形在气象学领域内的研究提供了一些有益的结果，并为气象预测奠定了良好的基础。