Casimir效应是真空电磁场由于边界条件的变化而引起的宏观量子效应,它在物理学领域占有很重要的地位,尤其会对微纳米机械系统产生重要影响。目前处理Casimir效应主要有基于Lifshitz宏观理论、表面模式求和和Maxwell应力张量三种方法。近年来,人们开始通过考虑材料的各向异性、介电常数和磁导率的频率色散来对介质板间的Casimir效应进行研究,这将带来一些新奇的物理现象。特异材料(Metamaterials)作为一种新型材料,是由微结构和纳米结构共同设计制备出来的,它仍满足Maxwell方程组,并被赋予一些奇特的电磁特性,因而人们对该材料给予更多的关注。由于实际的特异材料都是色散的,色散关系中各特征频率参量取值会影响材料的电磁特性尤其是反射特性,因此把它作为边界材料对Casimir效应的影响将十分重大。我们采用Maxwell应力张量方法计算特异材料板间的Casimir效应,同时考虑到材料的各向异性和色散特性,讨论此时Casimir效应的强弱调控和排斥作用力的产生情况。主要的研究工作如下：首先利用Maxwell应力张量法推导了两个介质平板间的Casimir效应,并根据介质平板间Casimir作用力的计算理论以及复频率空间内的特异材料板间Casimir力被积函数的解析性质,将该Casimir作用力的计算延拓到包含各向异性特异材料的情况。然而该Casimir力的积分公式中涉及到材料板的反射系数,对于这个问题,我们考虑材料的光轴分别垂直和平行于材料表面的情况,计算出了该特异材料板的反射系数,从而得到便于数值计算的Casimir力公式。然后详细讨论了单轴晶体板间和具有各向异性左手材料板间的Casimir效应,并分析了这两种情况下Casimir效应依赖于板间距、材料的各色散特征参量以及光轴取向的变化情况,最后仿真结果表明,Casimir效应的强弱受到板间距和材料特性的影响。在短距下Casimir力受到较强抑制,但是随着距离的增大,这种抑制作用就会逐渐减弱,从而可考虑有效避免短距下的微机械元件间可能存在的粘附作用。另外,当各参量取不同的值以及材料板的光轴取向不同时,Casimir力的大小都会有所不同,因此通过调节板间距和材料特性可以有效地调控特异材料板间的Casimir效应。最后还分析了下面三种情形下的Casimir排斥效应：两各向异性左手材料板结构、电单负材料和磁单负材料结构以及金属板和各向异性左手材料板结构。结果表明,仅当两板具有不同的电磁特性时,才会出现Casimir排斥效应。