随着土木工程中柔长结构(如大跨度桥梁、高耸结构)的大量出现，其风 振研究的作用日益凸现，人们力求在设计之初就解决风对结构的危害。借助于 风洞技术，人们已建立了经验的线性气动力模型，可以解决线性颤抖振问题， 但这种模型却不适用于推广到非线性气动力的分析中。而且，真实风速U中除 平均风速(-U)外，脉动风速u也会和结构发生耦合作用，这在经典理论中也未得 到反映。同时，求解线性颤抖振问题，一般是在频域内进行的；而目前所能解 的非线性(如材料、几何非线性)颤抖振问题，尽管是在时域内进行，但在风 场的数值模拟上耗时较多，易忽视物理本质的讨论。 基于这样的现状，本文从两方面开展工作：一是气动力的线性与非线性理 论研究与改进，二是提出相应有效的求解方法。 本文首先利用“片条理论”，用解析法建立了适用于工程分析的节段模型的 气动力理论，给出了三方向的完整的气动力表达式，从而将线性与非线性气动 力集中到一个模型中，其中不仅包含平均风速与结构耦合的非线性项，而且还 包含脉动风速与结构耦合的非线性项。对于线性气动力，本文给出了与经典公 式对应的颤振导数的半解析表达式，并通过具体的算例，验证了本文给出的半 解析表达式是完全适用于流线型桥梁断面的，并对部分颤振导数进行了参数分 析，从而对颤振导数的风洞实测方法，作了理论上的补充。对于非线性气动力， 本文给出了三个独立运动方向的非线性气动力表达式，并通过具体算例研究了 扭转非线性耦合振动的颤振问题，得到了有益的结论。同时，针对目前零攻角 时的Ci(0，(θ))的数据较少的现状，本文通过类比的方法，对经典的自激力公式作 了改进，引入脉动风速及其非线性项，从而有利于利用现有的丰富的颤振导数 数据，进行随机稳定性分析。 在求解方法上，本文一方面完善了经典实数空间时域法，另一方面又提出 了复数空间时域法的概念，并通过算例对比研究了它们在线性确定性颤振分析 上的效率。由于复空间时域法，直接将颤振导数拟合为折减速度的函数，不必 象实空间时域法那样进行多个相关参数的非线性拟合，工作量大为减少。同时， 复空间时域法是以时间的隐函数形式出现的，运动方程的变量不会增加，状态 方程的形式更加紧凑，有利于直接推广到结构的随机稳定分析中。本文进一步 利用时域法，并结合随机微积分理论，对比研究了线性与非线性脉动风速对结 构抖振响应的影响，对比研究了线性与非线性脉动风速对随机稳定性的影响。 结果表明，在统一的线性与非线性理论框架下，本文给出的复空间时域方法同 时适用于线性与非线性问题的分析。