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自Markowitz提出均值-方差分析框架以来,开创了金融定量分析的先河,标志着现代组合投资理论的开端。在此基础上,组合投资决策理论与方法研究取得了巨大进展,为分散化投资降低金融风险提供了理论依据与决策支持。本文就组合投资决策问题开展了两个方面的研究工作。基于分位数回归进行VaR风险组合投资分析,并给出其求解方法。论证了VaR与分位数之间的等价关系：置信水平100(1-α)%下VaR恰为收益序列分布函数的a分位数的相反数。将均值-VaR模型的求解过程转化为一个分位数回归问题,从而避免复杂的凸规划求解过程。为了实证检验模型的有效性,从沪深300指数中选取60只成份股票,将基于分位数回归的VaR风险组合投资模型与方差风险组合投资模型就风险、绩效、尾部特征、有效前沿和风险值核密度估计等方面进行了实证比较。实证结果表明,基于分位数回归的VaR风险组合投资模型能使投资者承担较小的尾部风险,且能更好地分散VaR风险,适合于尾部风险管理,因而更具有实际意义。基于LASSO分位数回归给出了组合投资选择方案,解决了组合投资决策中的绩效评价问题。LASSO分位数回归是LASSO方法与分位数回归方法的结合,具有两个方面的优势：一方面,通过LASSO变量选择功能,能够识别出在不同分位点处重要的风险因子；另一方面,通过分位数回归,能够细致考虑在不同分位点处风险与收益关系。将LASSO分位数回归应用于组合投资决策中,采用对冲基金策略指数和Fama-French三因子、中信标普风格指数和债券指数进行组合投资分析,并与经典的组合投资决策模型(等权组合投资、均值-方差模型、均值回归模型)进行比较,主要包括风格识别、绩效评价和投资决策等三个方面。实证结果表明,基于LASSO分位数回归,本文提出的投资绩效评价方法最为有效,其得到的组合投资方案能够获得最佳的风险调整收益。本文的研究工作,主要将组合投资理论与基于分位数回归的风险测度和绩效评价方法相结合,为组合投资决策分析提供了新的思路,有助于组合投资研究工作的进一步发展。同时,本文从投资者的投资偏好出发,以进行风险管理和获得较优的绩效评价结果为目标,对于投资管理者的投资实践具有较好的指导作用。