代数曲面上的叶层化是纤维化的推广,代数叶层化双有理等价于某个曲面纤维化。纤维化的有些双有理不变量可以推广到叶层化,例如纤维化的小平维数和模不变量等,它们在叶层化的推广分别是小平维数和陈数,都是双有理不变量。纤维化一般纤维的亏格是双有理不变量,但无法将其推广到叶层化。利用小平维数可以将非一般型的叶层化粗略地分为8大类,其中4类是非代数的。一般型叶层化也可以分为代数的（亏格2）≥2的Non-isotrivial纤维化)和非代数的,对于非代数的一般型叶层化,人们知道的结果还很少。关于一般型叶层化的主要问题就是利用陈数等不变量对一般型叶层化进行分类。第一个基本的问题就是地理学问题:哪些数可以作为一般型叶层化的陈数?我们只知道第一陈数和欧拉示性数是正有理数,第二陈数是非负有理数。诺特等式成立。一般型叶层化的斜率定义为第一陈数与欧拉示性数的比,它是非负有理数,不超过12。本学位论文的主要目的是希望将研究超椭圆纤维化的二次覆盖方法用到非代数的叶层化的研究,用于地理学问题的研究。这时底曲面的叶层化就是直纹曲面上的非代数Riccati叶层化,它与直纹正常相交,它的小平维数为0或者1.在非代数情形,没有“纤维”和“亏格”的概念,二重Riccati叶层化的极小模型也是一个困难问题（代数的情形已经由肖刚解决）,因此,二次覆盖的计算比超椭圆纤维化的情形要困难得多。为了使该研究可行和有效,我们先对具有比较简单的奇点的二次覆盖进行研究,寻找计算陈数的公式,推广小平邦彦关于椭圆纤维化-不变量的计算公式和Horikawa-肖刚关于超椭圆纤维化的不变量计算公式。作为本文的主要结果,我们对非代数的二重Riccati叶层化（非代数Riccati叶层化的二次覆盖）,给出了类似于肖刚奇异性指数的局部不变量,确定出陈数与局部不变量之间的表达式。在此基础上,我们发现二重Riccati叶层化的斜率具有和超椭圆纤维化斜率类似的现象,其最大的斜率严格小于12.我们还证明本文构造的叶层化斜率在4和12之间,给出斜率达到下界4的充要条件,构造出相应的例子。