矩阵理论和算法可以用来解决实际工程项目中的诸多问题,这些工程领域通常有数字信号处理、高速网络信息传输、信息加密和图像处理等,矩阵运算在这些大规模数据分析领域中具有广泛的应用价值。而且在系统中往往需要进行实时性运算,其执行效率对于整个系统的运行有至关重要的影响。随着现代科学和工程问题的日益复杂,往往需要求解大型线性方程组,矩阵作为一种数学工具在其中的作用日益突出,常用的矩阵运算有加法、减法、乘法、除法、求逆、转置等运算。其中在工程应用领域实现难度较大的主要是求逆运算,而目前的矩阵求逆器的特点主要有耗费时间长、占用硬件资源大等特点,为了改进现状,亟需设计一种可处理双精度浮点型数据的高阶矩阵求逆器作为硬件加速器的实现方式,同时也要使用适中的硬件资源来完成矩阵求逆器的设计过程。论文的主要工作如下:1.在深入研究对角占优矩阵的特点和矩阵求逆运算的基础上,对比分析了国内外相关技术文献所提出的解决方案,得出主要结论为针对高阶矩阵采取直接求逆难度较大,需要对其进行分解后求逆,该过程涉及到矩阵分解与三角矩阵求逆的多种运算方法,经过对比其适用范围、算法原理与在实际工程中实现的难易程度后,最终选定使用LU矩阵分解算法作为矩阵求逆运算过程中的关键步骤,LU矩阵分解广泛应用于许多工程领域,旨在解决线性系统方程等实际应用,而经过LU分解后所得到的两个三角矩阵在求逆运算时选定使用初等行变换法,初等行变换法适用于任意阶数的矩阵,具有较好的灵活性。2.基于硬件加速器可以执行特定应用程序从而提高处理数据能力的思想,通过系统总线连接到处理器的方式,完成设计了一款可配置阶数的矩阵求逆器,其中包括:存储模块、运算模块、地址控制模块等,重点针对矩阵运算过程中的分解、三角阵求逆、乘法运算所涉及的地址控制模块进行详细说明。由于LU分解过程、三角阵求逆过程与矩阵相乘过程中均涉及乘累加运算,因此多次复用乘累加单元,从而降低了硬件资源的开销,节约芯片的面积。3.完成了逻辑综合,各项结果满足设计要求;完成可配置阶数矩阵求逆器的仿真验证,通过MATLAB生成符合特定要求的随机矩阵作为激励输入待测设计中,再将设计的结果输出后与MATLAB对矩阵求逆所得结果进行相减,若结果在误差允许范围之内则说明本求逆器功能正确,得出本求逆器计算结果精度达到10^-5,之后对其误差进行分析,得出的结论为:在同一阶数矩阵下,求逆结果的最大误差和平均误差随着矩阵元素数量级的增大而逐渐减小;而求逆结果的误差会随着矩阵阶数的增多而变大。完成硬件资源占用分析,并与同类型文献在性能方面进行对比。测试结果表明,本文完成的可配置阶数矩阵求逆器在处理最大30阶矩阵时,仅需要10398个时钟周期,满足设计要求,且与同类型的矩阵求逆器相比本求逆器具有更快的运算效率和较低的存储资源。