随着目前互联网大数据的不断发展,数据中的信息量越来越多,相对应的数据的维度也越来越高,如何有效的处理高维数据已经成为近些年来研究的热点。在一些实际数据分析当中,人们不仅可以得到基础的样本信息,还可以的得到相关回归系数的信息。通过这些回归系数的讯息,可以有效的提高模型的估计效率。然而现实中,模型的真实结构往往都是未知的,简单的只用参数回归模型或者是非参数回归模型来进行统计推断,得到的结果有很大的偏差,会有错误的结论。在这样的问题背景下,半参数回归模型应运而生,它将参数回归模型的简单性与非参数回归模型的灵活性巧妙地相结合。因此,研究半参数回归模型,对于现实生活的应用有着很大帮助。然而在半参数回归模型中,当协变量的维度随着样本量的增大而增大,即当协变量维度较高时,将会遇到“维数祸根”等问题。在经过大量学者的研究之后,将经验似然方法(EL)与SCAD惩罚函数相结合并应用于模型当中,可以有效的解决高维数据情况下的变量选择问题,从而降低模型的复杂度,解决模型在做预测时的不稳定性的问题。因此研究高维半参数回归模型的惩罚经验似然(PEL)估计,不仅是拓展了半参数回归模型的适用范围,也是为研究这类模型的学者提供了科学的参考。第一章主要介绍了高维半参数回归模型的惩罚经验似然估计的研究历史背景与研究的意义,以及现在半参数回归模型与惩罚经验似然估计的国内外研究状况,最后简单说明了一下文章的内容与结构。第二章介绍了在误差为鞅差序列的前提下,是如何探究非线性半参数测量误差模型的经验似然推断的。首先是通过逆卷积的方法来消除模型中测量误差所带来的影响,从而得到参数的无偏估计。然后通过引入的辅助函数以此来构造经验似然比统计量及其经验似然置信域,最后证明其该统计量服从渐进卡方分布。第三章考虑了在误差是鞅差序列下高维部分线性半参数测量误差模型的惩罚经验似然推断,首先消除测量误差的影响,通过逆卷机的方法得到无偏估计,其次应用经验似然的方法,构造经验似然比统计量,然后针对参数数量离散的情况,提出了参数的惩罚经验似然方法,构造了惩罚经验似然比统计量及其惩罚经验似然置信域,并证明了所提出的惩罚经验似然估计量具有Oracle性质。最后再根据模型以及模型的假设条件,对参数分量的惩罚经验似然估计进行数值模拟,检验了估计结果的准确性,并进行了实例分析。第四章研究的是对于带有固定效应的高维部分线性变系数面板数据模型,首先使用了B样条的方法得到了非参数的估计,之后采用局部线性虚拟变量的方法消除固定效应,并引入了一个合适的辅助函数,以此构造经验对数似然比函数。最后将SCAD函数与惩罚函数的思想相结合,推出惩罚经验似然法并应用于模型当中,构造了PEL统计量并得到其置信域,证明了其性质是服从渐进卡方分布的。