切换时滞系统是一类重要的混杂系统。这类系统的连续动态、离散动态和时滞相互作用，使得系统的动态特性极为复杂。切换时滞系统有着广泛的实际背景和理论研究意义，目前对切换时滞系统的研究主要集中于稳定性、可控性、控制器设计等问题上。稳定性方面的研究方法主要是单李亚普诺夫函数方法、多李亚普诺夫函数和共同李亚普诺夫函数方法。本文运用了李亚普诺夫函数方法、并结合完备性条件、矩阵分解、线性矩阵不等式方法等，研究了两类切换时滞系统稳定性问题和带有输入扰动切换时滞系统的控制器的设计问题。　　 全文具体安排如下：　　 第一章简单的介绍了混杂系统和切换时滞系统的概念、特点、研究方法和应用背景以及系统稳定性的重要性，并介绍了本文的主要研究内容。　　 第二章探讨了一类具有时滞的切换线性系统的稳定性问题。利用李亚普诺夫函数并结合矩阵分解的方法、完备性定义和线性矩阵不等式等技术给出了切换系统渐近稳定的一个充分条件，同时给出切换策略。最后用数值例子验证系统在所设计的切换策略下是渐近稳定的。　　 第三章在第二章的基础上探讨了一类具有时变时滞切换系统的稳定性问题。运用矩阵分解方法和李亚普诺夫函数方法，并利用完备性定义给出了切换系统渐近稳定的充分条件,同时设计出切换策略。所得结果均可用线性矩阵不等式方法求解，最后用数值例子验证了结论的正确性、有效性。　　 第四章研究了带有外部扰动和控制输入的切换时滞系统的鲁棒控制问题，运用共同李亚普诺夫函数方法和完备性条件，给出切换时滞系统可经状态反馈镇定的条件及切换策略的设计方法，使闭环系统在给定的切换策略下渐近稳定。　　 最后总结了全文，并提出未来的工作设想和努力的方向。