【摘 要】
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最优消费-投资问题一直是数理金融中的基本问题,也已经被国内外众多学者所研究.本文将最优消费-投资问题与投资者退休选择问题二者相结合,考虑投资者各种不同的借款约束下,投资者所面临的最优消费-投资和退休选择决策问题,最后将Knight不确定加入到模型当中,对最优策略做进一步研究.本文首先研究了在带有习惯形成,随机机会集,随机工资和劳动供给弹性的生命周期模型下的消费-投资和闲暇选择问题.在股票支付红利情
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最优消费-投资问题一直是数理金融中的基本问题,也已经被国内外众多学者所研究.本文将最优消费-投资问题与投资者退休选择问题二者相结合,考虑投资者各种不同的借款约束下,投资者所面临的最优消费-投资和退休选择决策问题,最后将Knight不确定加入到模型当中,对最优策略做进一步研究.本文首先研究了在带有习惯形成,随机机会集,随机工资和劳动供给弹性的生命周期模型下的消费-投资和闲暇选择问题.在股票支付红利情形下,利用随机微分方程,建立了带有红利情形的证券市场模型.并在投资者偏好由不可分离的冯诺依曼·摩根斯坦指数刻画下,给出了投资者最优消费-投资与闲暇选择策略的显式表达式.其次在股票支付红利的情况下,并且考虑投资者遗产,结合保险,在三种不同的借款约束下的消费-投资和退休选择问题.借助于随机微分方程以及鞅方法求解出了投资者最优消费-投资退休选择策略的显式表达式.并结合数值分析,说明了三种约束情形下投资占总财富比率以及消费占总财富比率对于财富的变化趋势,且考虑在股票支付红利的情况下对投资比率以及消费比率的影响.最后研究了在Knight不确定环境下,考虑投资者遗产和保险,在三种不同借款约束下的最优消费-投资和退休选择问题.借助于倒向随机微分方程（BSDE）理论求出了投资者最优消费和投资策略的显式表达式.并结合数值分析,给出含糊与含糊态度对最优消费和投资决策的影响.
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