本文详细讨论了谱反演的目标函数建立过程,并对反演方法进行了研究。通过反射系数的奇偶分量分析,偶分量能明显提高薄层的分辨能力,而奇分量削弱分辨能力,利用这一特征,从频率域的褶积原理出发,详细推导并建立了两层模型的目标函数,然后根据类似的原理建立了多层模型的目标函数,经过研究,发现这一目标函数具有很好的收敛性和约束性,能减少了反演上的多解性。在反演方法方面,研究了模拟退火,随机爬山,蒙特卡罗等反演方法,并分析了这三种方法的优缺点,为了确保正确性,全文采用了基于随机搜索的蒙特卡罗的反演方法。蒙特卡罗具有速度慢,但准确性高的特点。在反演的过程中算法也借鉴模拟退火的方法,先大步长修改模型然后小步长修改。在谱反演模型的试算中,通过使用基于随机搜索的蒙特卡罗反演方法,分别对两层模型,多层模型,多层的薄层模型,以及楔形模型进行了测试,发现谱反演能很好的识别薄层,反演得到较准确的反射系数结果。然后文章讨论了谱反演的主要影响因素,讨论了噪音、子波、边界以及初始模型的影响,首先通过对模型加入噪音和给定错误的子波再进行反演,反演结果较差。针对结果,逐步分析反演的过程,发现加噪音后的地震数据在高频部分不稳定,应进行有限带宽的反演,选取合适的带宽。在谱反演中,都是假设子波是已经提取好的或者已知的,谱反演对子波非常敏感,较差的子波得到的结果也将很差,因此,在反演的时候要提高提取子波的质量。在边界方面,考虑到短时傅立叶变换时出现的边界效应,把矩形窗改成指数变化的弧形窗,这样可以减少边界的影响,效果得到改善。反演的开始需要建立初始模型,好的初始模型不但可以减少迭代次数,提高效率,也能够取得好的结果。接下来对某地区的实际资料做了谱反演处理,发现地震剖面的分辨率有较大提高,高频部分信息量也有了较大增加。最后探索性研究了脉冲谱反演,通过给定初始脉冲反射系数,通过不断迭代修改脉冲反射系数的大小和位置,使其接近于真实的地层反射系数。