随着无线传感网（Wireless sensor networks,WSNs）技术的不断发展及其应用不断深入到日常生活,工农业,制造业等领域,WSNs中能量有限及信息安全等问题一直受到学界的关注和研究。无线可充电传感网（Wireless rechargeable sensor networks,WRSNs）技术通过利用无人机（Unmanned Aerial Vehicles,UAVs）,无人车等移动充电器对网络中的传感器节点进行能量补充。WRSNs在解决网络能源瓶颈的同时,解决其安全问题同样迫切。一般地,对WRSNs的研究主要集中在能量的优化与调度,对其安全问题的探讨则主要集中在提高数据通信的安全性和可靠性上。本文将以WRSNs为研究对象,通过构建新的传染病模型,利用微分博弈理论及传染病动力学分析的方法,研究恶意程序与WRSNs之间的博弈行为以及分析恶意程序在WSRNs中的传染机制。通过考虑WRSNs中传感器节点的剩余能量,将网络中的传感器节点划分为高能量传感器节点以及低能量节点是本文建模的基础。对网络中传感器节点进行充电作为WRSNs的特点也是本文建模的特色之一。本文主要内容的第一部分是基于传染病学中的SIR（Susceptible-Infected-Recovered）模型,即易感-感染-修复模型,在考虑充电因素之后,提出了 SILRD（Susceptible-Infected-Low-energy-Recovered-Dead）模型,即易感-感染-低能量-修复-死亡模型。进一步地,利用微分博弈的原理,构建了 WRSNs与恶意程序之间的动态博弈模型并利用极大值原理求解出双边动态最优策略。最后,通过仿真验证了最优控制的有效性以及构建不同的控制方式组合以分析砰-砰控制的优越性。本文主要内容的第二部分的研究考虑的是配备能量采集的无线传感网（Energy-harvesting Wireless Sensor Networks,EHWSNs）的安全问题。相较于第一部分的SILRD模型,第二部分的研究引入了太阳能充电,非线性感染率及多种恶意程序攻击等概念并提出了适用于EHWSNs的ASILRD的模型。同样地,利用微分博弈的原理获得了 EHWSNs与恶意程序之间的最优动态策略。最后,在仿真的小节中,不仅最优控制策略的最优性得到了验证,而且讨论了不同的充电方式,输入可控与不可控以及不同节点度对双方最优控制策略的影响。本文主要内容的第三部分的研究考虑的是部署有自我修复功能的传感器节点的WRSNs,并提出了 SILS（Susceptible—Infected-Low-energy-Susceptible）模型,即易感-感染-低能量-易感模型。首先,求出了 SILS模型的无病平衡点及染病平衡点,并利用下一代矩阵法求出了 SILS模型的基本再生数R0。接着,通过稳定性分析的方法,分别得出了得出了R0<1及R0>1时,无病平衡点的局部及全局稳定性,和染病平衡点的局部及全局稳定性。然后,利用微分博弈的方法分析了 WRSNs与恶意程序的之间最优动态控制策略。最后,通过仿真验证了R0<1及R0>1时SILS模型的稳定性并分析了 SILS模型中充电率与感染节点数目和基本再生数R0之间的关系。同时,R0<1及R0>1情况下的最优控制策略通过与非最优控制策略的比较验证了其最优的有效性。本文主要内容的第四部分的研究则进一步细化了传感器节点感染恶意程序后的修复过程,并提出了 SIALS（Susceptible-Infected-Antimalware-Low-energy-Susceptible）模型,即易感-感染-激活反恶意软件-低能量-易感状态。与第上一部分类似,首先计算出SIALS模型中无病平衡点及染病平衡点并证明了两种平衡点的局部及全局稳定性。接着,利用微分博弈的原理,对模型中的博弈双方,即WRSNs和恶意程序,进行了最优策略的分析。最后,在仿真的小节中,进一步验证了模型的稳定性及最优策略的最优性。通过引入低能量状态以及充电等概念,本文构建了四个不同的传染病模型并对其进行了最优控制策略和稳定性的分析。本文在最后一章对全文的工作进行了总结并提出了一些对未来论文工作的想法。