许多文献对经典风险模型及其推广后的风险模型作了研究，并且得出许多有用的结论。但是大部分文献都是假定保险公司的破产限为零，而在实际的保险业务中，当保险公司的盈余低于某一限度（破产限）时，保险公司就需要调整政策或宣布破产。同时还需要考虑保险公司的盈利，这就使得保险公司的盈余必须是在某一个正的水平之上，而且还应该是一个与时间相关的函数（变破产下限）。在非寿险精算中，当保险责任中的风险同质时，保单持有人一年中的索赔次数的分布一般假设为泊松分布。但是当保险责任中的风险非同质时，保单持有人一年中的索赔次数的分布一般假设为负二项分布。本文在力求符合实际情况的基础上，重点分四章进行讨论。第三章假设保费的到达为poisson过程，退保以及两类不同索赔方式均为保费到达过程的稀疏过程，得到了相应的Lundberg不等式。第四章在第三章的基础上考虑了保单达到和索赔服从负二项分布的情况，并给出了相应的破产概率表达式和Lundberg不等式。第五章则重点研究了初始资金和保费均受到利率和投资收益率影响的模型，最后得到了破产概率表达式和Lundberg不等式。第六章在上述三个模型中均加入了随机干扰，使得本文所研究的模型能更好地逼近实际情况。