薄板结构在各类工程实践中广泛使用,但是在激励荷载作用下,薄板易于发生振动,给工程实践带来不利影响。传统的被动减振方式在低频时减振效果欠佳,并且其中的阻尼材料易于老化,需要定期进行更换,给工程带来不便,而主动减振则存在结构复杂、成本较高以及在工作中易于失效等问题。近年来,“声子晶体”和“声学/弹性超材料”等新概念的提出,为实现低频减振降噪提供了新的理论基础和技术途径。局域共振型板就是其中一种,通过在薄板结构上周期性附加动力吸振器组成的新型人工周期结构。本文以局域共振型板为研究对象,在四边简支边界条件约束下,对其低频减振特性的计算和分析等问题进行了深入的研究。本文的研究工作有助于完善局域共振型板的理论计算,可为局域共振板的减振设计和分析提供简洁有效的理论计算方法。本文的主要工作内容:(1)建立了有阻尼局域共振型板的带隙特性计算方法,并探讨了振子阻尼对结构带隙的影响;(2)建立了有限周期局域共振型板在四边简支边界条件下的减振特性计算方法;(3)分析了局域振子参数和基板参数对局域共振型板低频减振特性的影响规律并对比分析了无限周期的能带结构与有限周期的位移传递率。研究结果表明:本文推导得到的解析表达式可以准确地计算局域共振型板在四边简支边界条件下的减振特性。通过对局域振子参数和基板参数的合理调节,可以实现良好的减振性能。本文的主要贡献在于:证明了当X、F方向周期性布置的动力吸振器的分布个数大于等于模态截断阶数时,利用模态叠加法,能够得到局域共振型板在任意简谐激励下受迫振动响应的解析解,进而得到了系统位移传递率和总动能的解析表达式。