离散傅里叶变换（DFT）是数字信号处理的基石，在数字信号处理中扮演着重要角色。由于其计算复杂度高，难以满足实时处理的要求，所以存在以快速傅里叶变换（FFT）为代表的很多高效的算法来解决此问题。刘建国教授前几年提出了利用一阶矩理论来实现数字信号处理中常用快速算法的思想，因只利用加法运算，消除了原始计算方法中所有的乘法运算，理论上可以提高计算的速度。FPGA是数字信号处理系统的一种重要解决方案。本文根据一阶矩实现DFT的数学变换理论知识，将这种快速算法移植到FPGA上。选择采用自顶向下的开发方法具体实现了执行计算的控制模块、ROM存储器、RAM存储器、计算模块、输出缓存这五大模块。本文结合数字电路设计的特点提出了一个独创的基于流水线的计算单元解决方案合理划分了运算步骤。该设计通过硬件描述语言Verilog描述,采用集成开发环境QUARTUSII编译，用MODELSIM和MATLAB联合仿真对其进行仿真和验证。实验结果显示该设计不但功能完全正确而且结构比较合理。虽然现阶段设计还存在着资源分配比较多等一些的问题，但是相信通过后续不断地改进，必将使之具有可观的应用前景。