粘附接触力学作为固体力学中一个重要的分支,在自然界的演化以及人类发展进程中有着非常广泛的应用:如机械结构的接触咬合、轮轨接触、动植物的攀爬、功能涂层等。随着科学技术的不断发展,人们发现粘附接触问题在介观和微观尺度上尤为重要,特别是微观尺度上,物体的比表面积显著增大,界面的接触粘附往往较体积力起到更为重要的作用,如细胞粘附、纳米颗粒的药物运输等生物纳米系统。本文针对几类典型生物纳米界面的粘附接触问题,以球形颗粒与弹性基底的接触模型以及分子键介导的界面粘附模型两个方面为切入点进行研究。对于经典的刚性小球与柔性基底接触的Johnson-Kendall-Roberts(JKR)模型,当小球尺寸减小到数百纳米甚至几纳米时,纳米颗粒与弹性固体表面的粘附能趋近于环境热涨落的特征能量kBT(kB为波尔兹曼常数,T为绝对温度),受热波动的影响,纳米颗粒与表面粘附将呈现出明显的随机性。我们基于经典的Kramers理论,将纳米颗粒与固体表面的粘附状态演化视为广义扩散过程,并用粘附状态的概率密度分布来表征随机的粘附状态。在此基础上,我们探讨了双纳米颗粒随机粘附的弹性耦合,并提出了调控纳米颗粒粘附寿命的力学方法。对于分子键介导的生物界面粘附,我们建立了相关的内聚力模型,研究了受体-配体连接的生物界面受到单调加载、循环加载等不同条件下的力学响应。通过预测界面间分子键状态的时空分布演化,我们发现界面分离过程中存在明显的率相关性,能量耗散在中间加载速率上取极大值。在加载速率较大的循环加载中,界面表现出明显的迟滞效应,迟滞效应在连续多次的循环加载中累积并逐渐饱和。这一内聚力模型有助于理解外力作用下细胞与胞外基质的粘附和脱粘,以及细胞粘附介导的细胞迁移。我们在分子键介导的内聚力模型基础上建立了跨尺度的膜-基底剥离模型,分子键状态在整个界面范围进行时空演化,并形成合力作用于膜上,从而与膜的拉伸以及弯曲变形耦合。由于分子键特征能量与环境中热噪声能量尺度接近,热涨落的作用使得多个分子键发生解离,即使在低于传统理论预测的临界拉力下,界面剥离也将发生。这一理论模型还阐明了外力、膜弯曲刚度和分子键特征能量等因素对于膜剥离速率和剥离作用区尺寸的定量影响。本文还研究了整合素-纤粘蛋白复合介导的界面力学问题。这一问题中,界面的动力学过程除了整合素-纤粘蛋白的解离和重连之外,还包括纤粘蛋白的折叠和解折叠,并且与界面的弹性变形相互耦合。我们运用蒙特卡洛方法模拟了这一耦合系统的界面分离过程。由于逆锁键解离和纤粘蛋白解折叠的协同与竞争,该复合界面呈现出很强的率敏感性。界面应力的空间不均匀导致尺寸效应、模量效应和形状效应。纤粘蛋白解折叠可以有效降低局部应力的机制可用于调控界面应力分布并控制界面失效模式。我们建立了液体围绕下刚性小球与弹性基底接触的固-液复合粘附接触模型。接触界面周边的液桥内将产生拉普拉斯压差,并改变球与基底接触面的粘附能。液体的存在将导致粘附强度在JKR和DMT两个经典结果之间光滑过渡,强度本身呈现负一次方的尺度律。同时,在球和基底的准静态分离-靠近过程中将发生固-液复合粘附与完全湿接触的相互转化,并存在明显的迟滞效应。