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本文对DRINFELD量子偶和弱T-余代数上的C.M.Z.-定理进行了探讨。文章引进了弱Doi-Hopfπ-模和弱π-扭曲smash积的概念，得出了弱Yetter-Drinfel’d π-模是弱Doi-Hopfπ-模的特例，这是Caenepeel等人的主要结果的推广。其次得出了弱T-余代数上的Drinfel’d量子偶是弱π-扭曲smash积的一类。最后，从一个带有弱Hopf代数同构的群作用的弱Hopf代数着手，通过扭曲对偶的方法，建立了一个拟三角弱Hopf π-余代数，这是Virelizier(见文献[19])主要结果的推广。利用这个方法获得了非平凡的拟三角弱Hopf π-余代数的例子。