接触问题在现代工程设计中具有重要地位,是当前应用数学与力学研究中极具挑战性的问题之一。建立粗糙表面热弹塑性接触问题的理论模型,并定量计算、分析结合部的接触力学特征,能有效指导内燃机等热力机械产品的零部件接触部位材料、结构、刚度等的匹配设计。目前,温度因素对弹塑性接触力学行为的影响仍缺乏研究,使得结合部温度变化引起的热应力对粗糙表面热弹塑性接触问题的影响仍不清楚,因此需要进一步开展热弹塑性接触相关基础问题研究。本文建立了热弹塑性接触法向分形模型,研究了结合部温差等参数对计算结果的影响规律；建立了热弹塑性接触扩展分形模型；研究了预紧力和缸盖热状态对缸盖与缸垫间接触问题的影响规律,并将计算结果与理论值做了比较和分析。具体来说,开展的研究工作与所得的重要结论包括：1、粗糙表面形貌的模拟及其表征研究。分别选用统计学和分形理论两种方法对粗糙表面形貌进行了表征,并指出、改进了前人工作的不足之处。在统计学表征时,将表面高度分别按泊松分布和高斯分布两种情况,通过设计流程和编写程序,对粗糙表面轮廓曲线做了模拟。在分形表征时,根据单自变量的W-M函数模拟了不同分形维数下的二维分形曲线,根据二自变量的W-M函数模拟了不同分形维数下各向异性三维粗糙分形表面。研究结果表明：分形模拟法是表征具有分形特征粗糙表面的一种有效方法；相比于统计学表征方法,分形表征更具有优越性。2、热弹塑性接触问题理论模型研究。基于各向异性分形几何理论的法向接触模型,将其与热弹塑性接触理论建立的粗糙表面热力学特性相结合,利用各自的优点和特点,分别建立了热弹塑性接触法向载荷与法向接触刚度分形模型,通过引入机械载荷比例系数,给出了模型的另一种表达形式,通过特例验证了模型的有效性。研究结果表明：热弹塑性接触法向分形模型是有效的；建立的不包含机械载荷比例系数的热弹塑性接触法向分形模型既适用于考虑热力学因素的情况,也适用于纯机械情况,是传统纯机械模型在基础理论和应用范围上的拓展；考虑机械载荷比例系数的热弹塑性法向接触分形模型仅适用于考虑热力学因素的情况,作为模型的另一种表达形式,提供了另一种计算和分析的方法,其形式更简洁,计算更方便。3、热弹塑性接触力学特征研究。通过数值仿真,分别研究了线膨胀系数、机械载荷比例系数、结合部温差、分形维数和分形粗糙度等参数对热弹塑性接触法向载荷与法向接触刚度的影响规律。研究结果表明：热弹塑性接触法向载荷随着线膨胀系数、机械载荷比例系数、结合部温差、分形维数和分形粗糙度的增大而增大；热弹塑性接触法向刚度随线膨胀系数、机械载荷比例系数、温差、分形维数的增大而增大,随着分形粗糙度的增大而减小；在特定情况下,接触材料线膨胀系数的影响可以忽略；结合部温差的影响不可忽视。4、模型对比分析与实例应用研究。将建立的热弹塑性接触法向分形模型与传统的纯机械模型进行了对比分析,并以内燃机中常见的铸铁、钢等材料为例,对模型的实际应用做了举例示范与说明。研究结果表明：与不考虑热力学因素的经典模型间的计算结果差距随结合部温差的增大而增大；建立的热弹塑性接触法向分形模型综合考虑了温差、线膨胀系数、机械载荷比例系数等参数的影响,从而可用于计算和分析工程实际中大量存在的结合部温度发生改变的接触情况,其结果更符合客观规律。5、热弹塑性接触扩展分形建模研究。基于热弹塑性接触法向分形模型,建立了热弹塑性接触扩展分形模型。当分形维数作为单自变量,沿一维方向分别满足常数、正比例函数、抛物线函数分布时,依次建立了计算热弹塑性接触法向载荷与法向刚度的一维模型,并研究了多自变量一维建模。当分形维数在二维区域分别为空间平面、二次锥面、椭圆抛物面时,依次建立了计算热弹塑性接触法向载荷与法向刚度的二维模型。该研究使粗糙表面热弹塑性接触问题理论模型从“点模型”扩展到“线模型”,再扩展到“面模型”,可为工程实际应用提供方法指导和理论依据。6、内燃机缸盖-缸垫-机体热弹性接触问题研究。以某四气门柴油机为研究对象,建立了缸盖-缸垫-机体-螺栓四体三维热弹性接触有限元简化计算模型,并通过原机模型计算结果进行校验。在此基础上,通过不同的螺栓预紧力和热状态下缸盖下缘受力变形的数值模拟,分别研究了预紧力和缸盖热状态对缸盖与缸垫间接触问题的影响规律。最后,应用热弹塑性接触理论模型,比较和分析了仿真值与理论值间的差异,并给出建议。研究结果表明：当预紧力为额定值时,施加爆压后,额定工况热态下缸盖底板正对缸圈处及排气门侧螺孔处的接触应力与冷态时相近,节点位移有所减小,不同热状态下螺孔处节点位移及正对缸圈处接触应力和节点位移的变化幅值均小于2%；除少数情况外,缸盖下缘各相关部位的接触应力和节点位移随预紧力增大而增大；目前在常温环境下进行的密封性试验基本上能够代表缸垫的实用状态；零部件接触表面粗糙度对法向载荷等接触状态具有影响,目前常用的光滑表面有限元建模计算所得结果与实际情况存在偏差。