本文系统介绍了光子晶体的一般特性、应用和主要理论研究方法，使用平面波展开法研究了二维三角晶格光子晶体光子带隙和结构常数的关系，并用时域有限差分法研究了二维三角晶格空气孔光子晶体线波导的TE模传输特性。得到了一些有意义的结果。首先，我们用平面波展开法计算了二维三角晶格光子晶体光子带隙随结构参数变化的关系。结果表明：对于二维三角晶格空气孔组成的光子晶体：在TE极化下容易出现宽的带隙，而在TM极化下出现的带隙则很窄；无论在TE或TM极化下，带隙的中心频率都随填充率(r/α)的增加向高频区移动，随介电常数(ε)的增加而向低频区移动。对于二维三角晶格介质柱组成的光子晶体：在TM极化下容易出现宽的带隙，而在TE极化下的带隙则很窄；无论在TE或TM极化下，带隙的中心频率都随填充率(r/α)或介电常数(ε)的增大而向低频区移动。其次，用时域有限差分法(FDTD)首次研究了由二维三角晶格空气孔光子晶体线缺陷形成的光子晶体波导在TE极化下的传输特性，得到如下规律：当我们改变形成线缺陷的空气孔半径(r)时，半径(r)改变越大，即形成的缺陷越明显，则波导频带宽度越宽。波导中心频率随缺陷处空气孔半径(r)的减小向光子禁带的低频区移动，即波导频带范围向禁带的低频区移动；波导中心频率随缺陷处空气孔半径(r)的增大向光子禁带高频区移动，即波导频带范围向光子禁带的高频区移动；当我们改变形成线缺陷处孔的介电常数(ε)时，即将缺陷处的孔用其他介质柱替换，随着介电常数(ε)的增大，即形成缺陷越明显，波导频带宽度先是快速增大，达到某一极大值后又逐渐减小；而波导中心频率则随着缺陷处介电常数(ε)的增大，单调向光子禁带低频区移动，即波导频带范围一直向光子禁带的低频区移动。