本论文应用第一原理计算方法研究了钠团簇的基态构型，一维铋纳米管的力学和电学性质和高指数Si(15，3，23)表面的再构现象，展示了第一原理计算对纳米科学和技术发展的促进作用。 纳米科技自上世纪90年代兴起以来取得了巨大的发展，论文第一章从纳米材料的制备、表征和组装三个方面介绍了纳米科技的实验进展，并介绍了现在理论研究纳米材料物性的主要第一原理方法。在第一章中还介绍了计算平台硬件和软件方面的进展。 论文第二章提出了金属键优选法系统地研究了钠团簇Nan，n≤15的基态构形。在金属键优选法中，我们根据Nan团簇稳定构形中金属键的特性来构建Nan+1团簇的合适的初始几何构形，用第一原理结构优化方法得到相应的稳定构形，然后通过总能来确定团簇Nan+1的基态构形。金属键优选法使得我们可以大大缩小团簇起始几何构形的尝试范围。对钠团簇的研究发现了一些有趣的性质，如在Na13、Na14和Na15团簇中发现具有钠晶体(110)面特征的子结构。钠团簇基态构形的系统确定使得定量研究钠团簇质谱的结构细节成为可能，我们发现通过捕获和解离一个Na原子来达到平衡的过程决定了钠团簇质谱的主要特征，而为了理解质谱的细节还必须考虑通过捕获和解离一个Na2团簇达到平衡的过程，这个过程对小尺寸钠团簇尤其重要。 第三章应用第一原理方法研究了铋纳米管Bi(n，n)，2≤n≤10和Bi(n，0)，4≤n≤18的力学和电学性质，发现铋纳米管是结构稳定的半导体性纳米材料。铋纳米管的应力能与碳纳米管相当，“扶手椅型”铋纳米管遵从经典的应变理论，但小尺寸的“之字型”铋纳米管却偏离了这一理论。计算发现铋纳米管的杨氏模量为0.06TPa(0.25TPaA)，大概为碳纳米管的5％。计算表明铋纳米管具有有趣的电学性质，不同旋度和管径的铋纳米管都是半导体性的。在小尺寸铋纳米管中由于强杂化效应的存在，其能带结构和能隙有较大的变化。但是当铋纳米管的管径大于18A时，能隙稳定在0.63eV附近，对应于卷成铋纳米管的铋层在Γ点的能隙。我们预期铋纳米管将在未来的纳电子学中得到广泛应用。 第四章应用第一原理方法研究了Si(15，3，23)表面的再构和STM像，计算表明以我们提出的Si(15，3，23)表面的再构模型为基础的局域态密度能与实验的STM像较好符合，因而该模型是Si(15，3，23)再构的很可能的候选者。在本章中我们还简单介绍了硅的稳定高指数表面及其家族领地和STM的工作原理和理论模型。