切换系统是一类特殊的混杂系统,该系统由一组连续或者离散的子系统和相应的切换信号构成。在实际系统中,由于工作环境的变化或者系统元件的老化,系统模型可能会发生改变,而切换系统可以用来描述此类系统的改变。实际上,在过去的控制系统研究中,许多学者对切换系统开展了广泛而深入的研究。比例积分和比例积分微分控制在传统工业控制系统中得到了广泛的应用。比例控制是PID控制的基础,而积分控制可以消除余差,但超调量可能会因此增大。微分控制则会减少超调量并提高系统响应速度。在PID控制方案中,积分控制是反馈控制系统方案中比例控制反馈的有效补充,其组成的比例积分控制方案可以使得控制系统无余差。需要指出的是,针对切换系统的控制研究中,我们常常用到基于状态的切换控制方法,这是基于系统状态的完全可直接获取或可测的。若系统不可完全测量时,需要设计相应的观测器系统来估计系统状态,进而对系统进行控制设计。针对切换系统并结合PI/PID控制方法,目前的研究成果相对较少。本文采用多Lyapunov函数、线性矩阵不等式技术以及半定规划方法,对切换系统的PI控制问题进行深入分析和研究。主要内容如下:(1)针对一类含有不确定参数的线性切换系统,通过设计适当的基于观测器的反馈控制方法,将控制器增益解存在的问题转化为优化求解问题,获取相应的控制器参数,使得切换系统稳定。(2)针对一类时滞线性切换系统,通过设计适当的基于观测器的反馈控制方法,求出相应控制器参数,满足系统的镇定条件。(3)研究了一类线性切换系统的滑模控制问题,构造状态观测器估计系统的不可测状态,并设计合适的滑模面和滑模控制器,并证明给出了滑模面的可达性和稳定性。在验证过程中,通过数值算例和水污染实例验证了所设计方法的可行性和有效性。