【摘 要】
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该文由五部分组成:第一部分研究人员给出了几个关于微分方程解的弱吸引性的定义,对典稳定、吸引性的定义作了推广,得到强渐近稳定、弱渐近稳定的定义及其判定定理,并给出实例
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该文由五部分组成:第一部分研究人员给出了几个关于微分方程解的弱吸引性的定义,对典稳定、吸引性的定义作了推广,得到强渐近稳定、弱渐近稳定的定义及其判定定理,并给出实例.第二部分用类比法构造的Liapunov函数,给出几类三、四阶方程的不稳定性和稳定性的判据,还研究了几类系统的周期解,给出周期解的具体表达式,推广了有关文献的结果.第三部分利用多个V函数研究部分变元的方法,对非自治系统建立了解的渐近稳定性判定准则,包含有关文献的若干结果;并利用"截断矩阵"给出了线性系统部分变元指数稳定性的几个应用广泛的判据.第四部分对带有扰动项和具有时滞的Volterra积分微分方程的稳定性进行了研究,得到比较好的判据.最后一部分对泛函微分方程渐近稳定理论进行了推广,通过Liapunov函数给出一些充分条件,使得带有时滞的泛函数微分方程的解具有渐近稳定性.在条件中,Liapunov函数及其导数可以允许改变它们的符号.
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