20世纪以来工业发展导致能源消耗量剧增,而随之而来的制冷、制热需求也不断增加。由于传统氟利昂工质对于环境的破坏性,二氧化碳（CO2）等自然冷媒重新得到应用并成为首选替代工质,同时对CO2的使用也能够从侧面帮助解决碳排放问题。然而目前利用CO2进行制冷、制热主要存在成本高、单机循环功率较小的问题,需要增加其功率以适应工业供热、大型民用设施供热和高寒地区居民供暖,因此设计适用于兆瓦级跨临界CO2（Transcritical CO2简称TCO2）循环的离心压缩机成为核心问题之一。本文针对这一问题,围绕TCO2热泵离心压缩机开展了理论和数值模拟研究,主要内容和结论如下:通过比较不同形式TCO2热泵循环,选定双级压缩双气体冷却器复合回热器式循环,对该种循环调用实际CO2物性建立数学模型。从低压级压缩机进口过热度、高压级压缩机入口过热度、高压级压缩机出口压力、高压级气体冷却器出口温度和膨胀机进口温度五个参数出发,分析各参数对循环能效比（coefficient of performance简称COP）、循环制热量和耗功量的影响,得到合理的高低压级压缩机的进出口参数,为后续离心压缩机设计提供依据。开展了 TCO2离心压缩机的一维设计、三维数值计算和轴向力计算方法的研究,探究了 CO2物性表格中插值和加密方式对数值计算结果的影响,利用中国科学院工程热物理研究所（IET）和SANDIA实验室的压缩机实验数据对数值方法进行验证,获得了适用于TCO2离心压缩机的设计和数值计算方法。进一步地,根据使用环境调整压缩机进口参数,对两级TCO2离心压缩机进行了气动设计。根据三维数值结果重新对叶轮结构参数进行优化,两级压缩机叶轮等熵效率均达到90%,总压比符合要求,达到设计目的。对两级压缩机启动过程轴向力进行计算分析,两级均采用背叶片平衡结构,低压级压缩机耦合膨胀机进行轴向力计算,两级均达到设计要求。后续对所设计压缩机进行了轴系初步设计以及静力学和动力学分析。最后,针对高压级TCO2离心压缩机的宽工况设计问题,开展了自循环机匣处理的研究,主要从总体性能、不同开口形式、不同开口位置三方面进行了分析,同时对近失速点和近堵塞点的流场进行了详细分析,初步归纳出自循环机匣在失速和堵塞工况下的作用机理,为进一步对TCO2离心压缩机优化提供参考。