半金属材料是自旋电子学的理想材料。半金属材料Fe₃O₄具有居里温度高,室温下自旋极化率大,制备简单等优点,被认为是最具有潜力的自旋电子学材料。但是Fe₃O₄磁电阻不够大,很难满足实际的要求,所以寻找磁电阻较大的材料成为研究的热点。本论文通过全势线性缀加平面波方法,结合广义梯度近似,对Fe₃O₄表面及其掺杂进行研究,主要内容如下:首先,通过密度泛函理论以及模拟软件包WIEN2k,对体结构Fe₃O₄电子结构进行计算分析,并与实验值相比较,验证了理论方法及使用该软件的合理性。其次对Fe₃O₄ （001）表面两个不同的终端模型,A模型（以四面体内的Fe为终端）和B模型（以八面体内的Fe为终端）,通过态密度及其能带的计算验证了A模型将失去半金属性,主要原因是能隙出现了表面态;B模型仍然保持半金属性。但是由于表面的产生导致表面层Fe原子配位数减少,半金属性相对于体结构不稳定,很好的解释了实验现象。最后将4d过渡金属Mo,Nb,Zr,Y取代Fe₃O₄中A位置和B位置的Fe原子后对其进行原胞体积优化,并优化内部的原子位置,通过总能计算的比较得出稳定的结构。然后计算了它们的自旋极化态密度和能带结构,预言了五种新型的半金属材料MoFe₂O₄,NbFe₂O₄,ZrFe₂O₄,YFe₂O₄和FeY₂O₄。通过分析它们与Fe₃O₄的磁矩,发现它们分子磁矩均大于Fe₃O₄,在自旋电子学具有非常广泛的应用前景。