网络编码作为通信理论中一个新兴技术,其通过网络中间节点编码的方法,显著地改善了传统路由存储转发模式下的网络传输效率,开创了一个全新的研究领域。特别是随机网络编码的提出,为网络编码的工程应用提供了有力的工具。随机网络编码允许中间节点在有限域中独立随机地选取编码系数,当所使用的有限域足够大时,信宿节点可以以非常大的概率成功译码。而实际应用中,网络是一个非常开放的环境,其间存在着各种各样的干扰,链路和节点的故障以及恶意攻击等威胁。这种复杂的环境对网络传输的可靠性提出了挑战,因此,研究网络编码中的差错控制和传输中的安全对于网络编码的工程应用有非常重要的理论和实践意义。本文以网络编码理论为主线,首先研究了在非相干网络模型下的网络纠错编码的问题,然后研究了网络编码的一个实际应用,分布式存储系统及再生码的构造问题,最后研究了分布式存储系统中可能会出现的数据完整性和节点隐私保护的问题。针对这些问题,做了深入的研究并取得一定的成果。本文中的主要贡献包括如下三个方面。第一部分研究在非相干网络模型下的纠错问题。首先建立了一个基于异构无线网络的实时媒体分发系统的模型,其中信源节点向信宿节点广播消息,信宿节点由于其接入网络的方式不同,拥有着各不相同的链路容量。定义了在这样的模型中存在错误和擦除的网络纠错编码为广播网络纠错码,同时给出了广播网络纠错码的纠错能力及码率等相关参数的定义。随后使用组合数学中的概念和方法,得到了广播网络纠错码的速率区域外界,并且使用叠加编码方法给出了码的构造,证明了构造中使用K-K码时广播网络纠错码的速率可以渐近地达到所提出的外界,因此所提出的外界即为可达速率区域。最后在前面给出的构造方法中使用q类似Steiner结构,证明了广播网络纠错码的速率在所提出外界的某些点上精确可达。尽管使用K-K码时要求域的大小充分大,并且使用q类似Steiner结构时外界可达的点比较有限,这一部分中给出的可达速率区域和码的构造仍有一定的理论和现实意义。第二部分研究网络编码的一个实际应用,分布式存储系统及再生码。首先通过组合设计的方法给出了修复一个故障节点的最小带宽再生码的构造,然后使用同样的构造方法构造出同时修复多个故障节点的最小带宽再生码,并且分析了多个节点故障时再生码的性能。所提出的组合设计的方法结构简单,构造的码具有非常好的结构性。修复多个故障节点时,码具有很好的局部修复性,即连接较少的存活节点就可以修复故障节点,同时还具有较好的灵活性,即修复过程可以有多种可用的连接方式进行选择,这些优点使得其在工程中非常实用。第三部分考虑分布式存储系统中数据的安全问题,因其所处的环境的开放性,不得不考虑节点上存储数据的完整性和节点信息的私密性问题。分析了分布式存储系统的特点,针对分布式存储系统中数据防篡改和保护节点信息的隐私,提出了基于属性的广义指定验证者门限签名方案。该方案基于困难问题假设,结合了基于属性的签名和广义指定验证者签名的优点,在标准模型下证明了所提方案的安全性,从而保障了分布式存储系统在实际应用中的完整性、可用性和隐私性。