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本文主要研究了三类在空间异质环境中的带有自发病的SIS传染病反应扩散模型,其中包括人口总数不变和变化两种情况.在人口总数变化的情况下,我们证明了在人口数量呈现Logistic形势增长时抛物方程解的有界性,存在性以及稳态方程解的渐近行为.另一方面,在人口总数不变的情况下,我们进一步分析了扩散、对流、饱和和自发感染对地方性平衡点渐近行为的影响.在这方面的结果可能对疾病控制提供一些启示还有预测.