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本论文利用发生函数研究一些组合序列的性质，并得到了许多组合恒等式，具体内容如下：
第一章简单介绍发生函数和经典组合序列的研究现状及预备知识.
第二章定义了一种广义Fibonacci序列，并给出此新序列的行列式表示，利用Gegenbauer多项式的原理，得出广义Fibonacci型数列的恒等式.利用广义的Fibonacci序列的发生函数，得出了此序列与第二类Chebyshev多项式的关系.再此基础上，对应的定义了一种广义Lucas序列，得出类似的性质.
第三章中构造出一系列的含两个参数的Fibonacci-Hessenberg矩阵，推广了有关文献的结果.
第四章研究了两类Bessel数，给出了第一类Bessel数和第二类Bessel数的两种发生函数，推出了Bessel数的反演公式，进而得出两类Bessel数的关系.由第二类Bessel数建立第二类Bessel矩阵，并根据第二类Bessel数的递推关系，得到了第二类Bessel矩阵的分解.