论文部分内容阅读
该文首先概述了分形理论的发展,分形和分形维数的定义,以及产生分形的物理机制与生长机制.简要介绍了模拟分形生长的扩散置限凝聚(DLA-Diffusion LimitedAggregation)、弹射凝聚(BA-BallisticAggregation)和反应控制凝聚(RLA-Reaction LimitedAggregation)等模型.然后,在不同的生长概率和不同的近邻条件下,采用改进的随机逐次成核生长(RSNG Random Successive Nucleation Growth)模型,模拟一维分形凝聚生长;采用代代凝聚(AGG Aggregation Generation by Generation)模型,模拟二维分形凝聚生长;重点研究了分形凝聚的临界逾渗性质,得到了下列主要结论.1、生长概率P相同时,随着近邻条件的放宽(由第一近邻至第三近邻),凝聚体越发容易长大.在同一近邻条件下,随着P的增大,凝聚体的长大同样变得更为容易.即生长概率和近邻条件对凝聚体的生长有显著的影响.2、当生长概率P=P<,p>时,凝聚体开始无限生长并保持分形结构.此时,分形凝聚进入逾渗状态.最近邻、次近邻、第三近邻条件下,一维凝聚生长的逾渗阈值分别为0.800、0.515、0.385;二维凝聚生长的逾渗阈值分别为0.525、0.265、0.165.3、逾渗阈值P<,p>只与近邻条件紧密相关,而与模型的网格大小无关;当生长概率P等于对应的逾渗阈值时,凝聚体的分形维数D为一确定值,且与近邻条件无关.4、当生长概率P=P<,c>时,凝聚体开始均匀地无限生长,不再具有分形结构;此时的Pc即为凝聚体由分形结构向均匀结构转变的临界阈值.最近邻、次近邻、第三近邻条件下,一维凝聚生长的P<,c>值分别为0.825、0.53、0.41,二维凝聚生长的Pc值分别为0.70、0.34、0.25.最后,对全文进行了总结,并对下一步研究工作提出了设想.