RNA是带有很强负电性的分子,溶液中的金属离子,尤其是高价离子,对RNA结构、动力学性质有着非常重要的作用。其中,非线性泊松-玻尔兹曼理论是处理离子与RNA分子与溶液离子相互作用的经典理论之一。由于平均场的近似,非线性泊松-玻尔兹曼理论很难定量预测高价离子与RNA分子的相互作用。本文主要采用非线性泊松-玻尔兹曼理论、蒙特卡罗模拟和TBI模型深入研究离子与带电胶体球和RNA的相互作用。主要研究内容如下:1.利用蒙特卡罗模拟和非线性泊松-玻尔兹曼理论两种方法,对半径10A,15A,20A,25A,30A表面带不同电荷的胶体球在广泛盐离子条件下,统计得到了盐离子的径向分布。通过广泛的对比蒙特卡洛模拟和非线性泊松-玻尔兹曼理论的结果,表明当带电胶体球被溶液中的离子中和到某一“临界”值,非线性泊松-玻尔兹曼理论可以定量的描述高价盐离子的径向分布。通过大量对比蒙特卡罗模拟和非线性泊松-玻尔兹曼理论的结果,我们总结出了一个经验公式来描述不同条件下的“临界”值。有趣的是,通过胶体球系统总结出的经验公式对真实的核酸分子也是适用的。2.拓展并利用紧束缚离子模型和蒙特卡罗模拟方法,对带电胶体球处在盐离子溶液环境下的盐离子的径向分布和同种电荷胶体球间的平均力势进行的计算和对比,发现两种方法吻合很好。进一步利用拓展的紧束缚离子模型,研究了带有高电荷密度的同种电荷胶体球处在盐离子浓度下之间平均力势的性质。