随着互联网技术的发展，计算机需要处理的数据量也越来越大。处理如此海量的数据，对计算机的性能提出了很高的要求，尤其在计算机视觉领域内，这种表现更加明显。海量的数据也会带来信息冗余、计算机时间开销过大等问题。因此迫切需要一种表达方式，能够找到原始数据中的特征信息，从而提高数据处理的效率。针对上述问题，本文深入探究特征学习中的稀疏表达方法后发现，稀疏性理论不仅能够对冗余数据进行编码，而且可以有效地挖掘到数据之间的内在联系，经过稀疏处理之后的数据所需要的存储空间及后续工作量也得到了明显的降低。这在图像处理领域内的表现更为突出，在现实场景中，存在很多原因导致获得的图像信息并不完整，图像中会存在少许的破损，这对基于此数据进行下一步的研究造成了障碍，甚至有可能会导致进一步研究工作的失败。　　本文重点研究了稀疏表达方式在破损图像修复方面的工作，提出了基于低秩表示（Low-Rank Representation, LRR）的图像修复方法，在破损图像上进行了相关实验。实验结果表明，低秩表示在图像修复方面具有获取全局信息的优势，修复效果良好。本文研究的主要工作内容如下：　　(1)本文在特征学习方法中引入了稀疏性理论，并且结合稀疏性理论衍生出来的低秩表示，提出了一种新的构建字典的表达方法，该方法能够更好地利用破损图像中剩余部分的信息。　　(2)本文定义了图像的全局特征表达方式，结合图像缺损区域与其相邻区域的相似性，建立缺损区域与图像其他区域的联系，找到图像中存在的低秩表达，提取出特征，从而有效的解决了图像修复过程中，缺失信息的构造问题，避免陷入只利用局部特征的问题。　　(3)本文在低秩表达计算过程中，由于在求解的每一次迭代更新中，参与运算的无损区域数据会随着低秩表示发生了改变，这会使得下一次迭代过程所依据的数据与原始数据不同，因此本文在该过程中引入了强制校正，使得可参考的信息更接近真实情况。