随着信息技术的快速发展,数据规模急剧扩大,从而导致高维数据结构更加复杂。在数据获取过程中,部分元素通常存在丢失或被噪声污染等现象。低秩张量恢复根据数据的近似低秩结构来恢复丢失元素及低秩结构,已成为计算机视觉、数据挖掘以及机器学习等领域的研究热点。在求解低秩张量恢复问题时大多采用秩最小化框架,而此方法具有较高的计算复杂度,也未给出低秩成分与噪声的生成方式。为此,本文建立了基于Laplace噪声的贝叶斯概率张量CP分解模型,本文的主要工作如下。从张量CP和Tucker两种经典的分解形式,研究了主流的概率张量分解模型。张量CP分解形式主要包括:贝叶斯张量CP分解、贝叶斯张量CP分解、Beta二项张量CP分解、MCMC贝叶斯张量分解、乘性伽马过程张量分解和多视觉张量分解。张量Tucker分解形式主要包括:指数族张量分解和无限Tucker张量分解。比较这些概率张量分解的模型及算法,指出了它们的优缺点。为了增强概率张量分解模型的鲁棒性,提出了基于Laplace噪声的贝叶斯张量CP分解模型。在CP分解框架下,将数据张量分解为低阶张量和噪声张量之和。首先,假设噪声为拉普拉斯噪声,建立基于Laplace噪声的贝叶斯张量CP分解模型。再使用变分贝叶斯方法对所建立的模型进行参数推断,随后分别推导证据L(q)的下界和预测模型的分布。最后,在人工数据集和自然图像数据集上进行实验,结果表明:所提出的方法具有较好的恢复性能。