在各类工程案例的设计中,使用各种计算软件工具进行力学性能分析已经成为常态。然而,近年来随着问题复杂程度的提升,当工程师遇到过往相似的工程案例时,即使只是几何形状或设定参数的微小变化,工程师也往往得将此过程重复数次,而无法较为有效地利用好先前已经完成的模拟结果等知识。随着机器学习、深度学习等人工智能技术日渐成熟,力学分析及数值模拟方法与机器学习相融合已经成为一种可能。借助机器学习可以极大地拓展工程师分析力学问题的能力和进行数值模拟的效率,特别是针对某种特定的力学问题。本文提出了一种基于深度学习的方法,从大量的有限元案例,提出一种可以使用深度卷积神经网络来预测基于悬臂结构的二维弹性问题的应力场。本文提出了两种不同的体系结构来解决该问题,一种是具有单个输入通道的深度卷积神经网络,另一种是具有多个输入通道的完全卷积神经网络。经过在Tensor Flow平台和基于GPU的训练后,两种架构均稳定且拟合性能较好。精度分析表明,多输入通道的完全卷积神经网络可以获得比单输入通道的深度卷积网络更高的精度。前者的模型预测的结果相对于真实的有限元仿真结果的平均相对误差仅为2.95%。这意味着该模型足够准确,且满足绝大部分工程需求。通过研究二者相结合的结构,相比于单输入通道,该架构在训练准确性上有所提高。随着层次结构变得更深,其预测也将变得更加准确。经过训练后的深度学习模型比传统的有限元软件具备更高的计算效率,因而在结构设计和拓扑优化方面具有较大潜力,但是基于深度学习的方法对计算力学问题的针对性和通用性还有待研究。