【摘 要】
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设(Ω,F)为一可测空间,在本文中,我们主要利用单调类定理和单调收敛定理,研究了一类涉及到不同测度的Holder不等式||Πin=1fi||LPO(μ0)≤Πin=1||fi||Lpi(μi)成立的一些条
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设(Ω,F)为一可测空间,在本文中,我们主要利用单调类定理和单调收敛定理,研究了一类涉及到不同测度的Holder不等式||Πin=1fi||LPO(μ0)≤Πin=1||fi||Lpi(μi)成立的一些条件,其中μo,μ0,…,μn为(Ω,F)上的测度,1/po=∑in=11/pi,分别讨论了μ0,μ1,…,μn 为一般可测空间上的有限测度、Hausdorff空间上的有限测度、无穷乘积概率测度以及σ有限测度的情形,对[25]和[26]中的相关结论做了推广。此外,利用[22]-[24]中关于无穷乘积的Holder不等式的相关结论,我们把有限乘积的相关结论推广到无穷乘积,对[22]-[24]的相关结论也做了推广。
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