湍流边界层理论是上个世纪应用数学与流体力学的十大进展之一，为湍流工程模型的研发奠定了理论基础。然而，湍流边界层的核心结论-平均速度对数律-依然没有从理论上获得证明，卡门常数的普适性一直悬而未决，于是，湍流边界层理论向复杂边界和复杂物理条件（转捩、分离、可压缩）的推广就成为重大挑战，制约空天技术发展的瓶颈湍流问题依然存在。近年来，佘振苏教授提出了新的结构系综思想，将湍流当作一个开放的非平衡（存在热量或动量的空间输运）统计系统，定义了序函数的新概念，构建了一个从经验到理论逐步深入的系统研究平台。　　本文针对槽道、圆管、边界层这三大规范壁湍流系统，完成了结构系综理论-多层结构理论的建立。具体地，针对混合长序函数开展了李群对称性分析，给出了幂次律、亏损幂次律以及标度跃迁解三类不变解形式，获得了首个全流域的混合长解析表达式，完成了对平均速度全剖面的理论预测。以能量动力学的主导平衡机制为依据，建立了粘性底层，缓冲层，主流层和中心层的四层结构，并对多层结构参数进行了物理解释和实验测量，获得了普适卡门常数为0.45的证据。理论预测与普林斯顿管流实验测量的平均速度的比较达到99％的精度，为之前诸理论(如Lvov et al.，2008)之所未及。应用该理论，发现了圆管湍流存在终极相似状态，临界壁面雷诺数约为5000.　　进一步应用于平板边界层的平均速度预测，本文发现，边界层（外流）和槽道、圆管（内流）的区别有两点:边界层混合长缺乏因中心对称性形成的中心层结构;总应力的亏损标度为经验值3/2.基于此，本文给出的平均速度预测与当前最精确的MCN模型(Monkewitz et al.，2007)相当，并且首次给出了雷诺应力的预言。至此，本文指出，普适卡门常数0.45适用于光滑槽道，圆管，边界层，以及粗糙圆管，为近十五年来的对数律与幂次律的争论提供了一个回答，为规范湍流系统提供了统一性的描述方案。　　在此基础上，本文提出具有一般性意义的平均量湍流输运的系统相似性，并将这一假设应用了刻画圆管和边界层的流向湍动能，以及热对流中的平均温度等物理量的预测。这一假设导致了对于圆管外区的新的不变量的发现，定量解释了湍动能的对数律(Hultmark et al.，2012)。对于热对流系统，本文建立了平均速度和平均温度的多层结构模型，实现了对平均速度和平均温度的精确预测，定量解释了最近发现的平均温度对数律的实验结果(Ahlers et al.，2012)。理论预言与高精度的实验测量结果非常吻合。由此，本文建立了多层结构的广泛适用性。　　本研究的结果为建立普适的壁湍流平均场理论奠定了基础;也为新一代工程湍流模型的开发提供了新的条件。