基于数学史的高中数学教材比较研究——以中国PEP教材和英国EDEXCEL教材为例

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数学史有非常重要的数学教育价值,能发挥数学文化的教育功能。中国目前正在修订的高中数学课程标准中,把数学文化作为一个主题始终贯穿于必修课与选修课的设置之中,作为数学文化重要的组成部分,数学史在新的高中数学课程和数学课程标准中会得到越来越多的关注。数学史融入中小学数学教育是国内外数学教育领域的研究热点。中国和英国高中数学教材中数学史的融入差异比较大,研究中英两国高中教材数学史的融入并比较异同有助于对教材中的数学史融入有更丰富的认识,了解各自的优势和不足,从中获得数学史和高中数学教材整合的启示。  本文选取中国人民教育出版社出版的A版高中数学教材(简称PEP教材)和英国EDEXCEL考试委员会2010年版的数学教材(简称EDEXCEL教材)作为研究对象,从内容及数量、知识领域、栏目分布、分类、运用方式和所属国家等维度对两版高中数学教材中的数学史进行分析与比较,得到以下研究结果:  第一、在数量方面,PEP教材中数学史多于EDEXCEL教材中数学史的数量。EDEXCEL教材中的数学史在各册中出现的次数比起PEP教材相对来说是比较均衡的。  第二、在知识领域方面,两个版本教材差异不显著。六个数学知识领域中的分布都不均衡,都是在函数和数学建模这两个领域中涉及更少的数学史内容,在代数领域涉及最多的数学史内容。  第三、在分布栏目方面,两版教材差异非常显著。PEP教材中数学史的分布侧重于专栏和注记,EDEXCEL教材则侧重于引言和正文,两版本教材中的数学史在练习题和小结栏目所占比例都很小。  第四、在分类方面,两版教材差异显著。PEP教材更侧重于数学与数学家的故事这种类型的数学史,而EDEXCEL教材则侧重于数学的由来与发展。从所占的比例来看,EDEXCEL教材中数学的由来与发展、数学思想方法这两类数学史比重都比PEP教材高。  第五、在运用方式方面,两版教材差异不显著。附加式运用方式的数学史占了非常大的比例,其次是点缀式运用方式的数学史。顺应式和重构式这两种隐性的运用方式所占比重都很低,但PEP教材略高于EDEXCEL教材。  第六、在涉及的国家方面,PEP教材中数学史所涉及的国家分布比EDEXCEL教材广泛,数量也更多,在两国教材中出现次数最多的国家都是法国。  根据以上的研究结果,本论文对数学史融入中国高中数学教材提出以下这些建议:调整数学史在各个知识领域的分布;均衡数学史的栏目分布;关注数学思想方法、过程性和应用性;加强数学史的运用水平。
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