地震正演是通过研究地震波在地球介质中的传播规律,建立地震波传播特征与地球介质参数之间的映射关系,为研究地球内部地球物理参数特征奠定了基础。本论文根据地震波传播的动力学理论,研究基于波动方程的无网格地震正演,探讨非均匀介质中地震波的传播特征,进而开展基于无网格的全波形反演算法研究,获取更加可靠的地球物理参数,为地震资料处理和解释提供保障。无网格地震正演通过对波动方程和地球介质模型的无网格离散化获取地震波在复杂介质中传播的数值解。根据能量守恒定律推导了基于地震波动力学的迦辽金全局弱式无网格弹性波波动方程。鉴于径向基点插值法的形函数具备狄拉克函数性质,且相对于滑动最小二乘法无须对本质边界条件进行特殊处理,依据波动方程解耦原理及基于径向基点插值形函数构造方法推导了基于径向基点插值的迦辽金全局弱式无网格声波波动方程及其离散形式。考虑无网格波动方程地震正演计算效率,进一步推导了基于径向基点插值法的配点法,进而适应基于波动方程的全波形反演方法对地震波模拟计算效率的要求。无网格法能够实现对包含局部低速体介质模型的多尺度场节点定义。结合时间域截断牛顿法及非线性优化的线性步长求取方法,可提高全波形反演的计算效率和可靠性。通过速度自适应场节点建立方法实现多尺度场节点定义,即根据速度参数和地震波长确定场节点间距和位置坐标。实现包含局部低速体介质的无网格场节点模型参数化,降低由于局部低速体引起的全波形反演计算量的增加。时间域截断牛顿法中波动方程正演依赖于观测数据中炮点的数目,且与检波点数目无关。由于不需要得到海森矩阵的显示形式,降低了对计算机存储的要求。截断牛顿法借助于海森矩阵压制了非地质因素的人为干扰,提高了全波形反演的可靠性。同时论文从反向追踪线性步长搜索方法出发,发展了基于非线性优化的线性迭代步长计算方法,保证目标函数收敛的同时有效的提高全波形反演收敛速度。地球介质表现出非完全弹性特征,粘滞性介质无网格地震正演可保证全波形反演数据匹配的可靠性,同时可实现粘滞性介质多参数反演。推导了粘弹性介质无网格地震波动方程,同时为保证地震频带内常Q模型表征精度,研究了基于广义流变体模型的独立表征法。构建了基于广义流变体模型的粘滞性介质全波形反演梯度求取表达式。研究分析了粘滞性介质波场反传中振幅随频率的变化特征,并利用优化监测点方法求取全波形反演梯度,解决全波形反演中粘滞性系统不稳定性问题。提出了双重最优化监测点方法解决了粘滞性介质全波形反演计算效率、波场存储以及计算稳定性之间的均衡问题,实现了基于全波形反演的粘滞性介质多参数同时反演。野外地震采集观测系统受到地表地质条件制约地震数据表现出的不完备性,造成全波形反演非地质因素干扰,严重影响了全波形反演的可靠性。本文分析了不完备地震数据全波形反演梯度干扰产生的原因,结合地质构造特征区分有效信息在波数域的区间范围,针对小倾角地质构造采用波数域梯度干扰压制法。针对大倾角地质构造,分析了非完备地震数据近似海森响应特征及分块化模型的近似海森响应特征与整体模型近似海森响应特征之间的关系,通过基于无网格的模型参数分块化方法压制数据不完备性造成的干扰,提高全波形反演的可靠性。